第1章LC谐振回路章谐振回路1.1概述1.2ＬＣ谐振回路的选频特性ＬＣ谐振回路的选频特性1.3变压器或LC分压式阻抗变换电路变压器或分压式阻抗变换电路1.4LC选频匹配网络选频匹配网络1.5章末小结返回主目录第1章LC写真1.1概述?LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络，包括并联回路和串联回路两种结构类型。??利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)，而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里)。另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路和匹配电路。所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。?1.2LC谐振回路的选频特性?谐振回路的选频特性?谐振回路的选频特性1.2.1并联谐振回路并联谐振回路图1.21(a)是电感L、电容C和外加信号源IS组成的并联谐振回路。r是电感L的损耗电阻，电容的损耗一般可以忽略。(b)图是其等效转换电路，ge0和Re0分别称为回路谐振电导和回路谐振电阻。?根据电路分析基础知识，可以直接给出LC并联谐振回路的某些主要参数及其表达式：???(1)回路谐振电导?1rr=2≈ge0=2Re0r+(w0L)(w0L)21)(2)回路总导纳Y=ge0+j(wc?wL11(3)谐振频率ω0=或f0=LC2πLC(4)回路两端谐振电压U00=(5)回路空载Q值Q0=1ge0w0L1=w0c/ge0ge0w0L(6)单位谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。?Ｎ（ｆ）＝U=U0011221+(2πfc?)/ge02πfL由Ｎ（ｆ）定义可知，它的值总是小于或等于１。?由式（１．２．３）和式（１．２．５）可得:?w0L1wcw0L?wc?wLwL=ge0ge0w0Lww0ff0=Q0(?)=Q0(?)w0wf0f1f22f1+Q0(?)f0f0ff定义相对失谐ε=f?f，当失谐不大时，即ｆ与ｆ0相差00(f+f0)(f?f0)2(f?f0)2?fff很小时,?ε＝?=≈=f0f0f0ff0f0所以Ｎ(f)=所以N(f)=121+Q0(2?f2)f0根据式（１．２．１０）可作出单位谐振曲线Ｎ（ｆ）。该曲线如图１．２．２所示。(7)通频带、选择性、矩形系数。由图１．２．２可知，Ｑ0越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好。为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力，定义1单位谐振曲线上Ｎ（ｆ）≥所包含的频率范围为回路的通频2带，用ＢＷ0.7表示。在图上ＢＷ0.7＝ｆ2－ｆ1，取?N(f)=121+Q0(2?f2)f01=2可得2?fQ0=±1f02(f2?f0)Q0=1f02(f1?f0)Q0=?1f0将式（１．２．１１）减去式（１．２．１２），可得到:2(f2?f1)Q0=2f0所以f0BW0.7?=f2-f1=Q0(1.2.13)?可见，通频带与回路Ｑ值成反比。也就是说，通频带与回路Ｑ值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。选择性是指谐振回路对不需要信号的抑制能力，即要求在通频带之外，谐振曲线Ｎ（ｆ）应陡峭下降。所以，Ｑ值越高，谐振曲线越陡峭，选择性越好，但通频带却越窄。一个理想的谐振回路，其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过，如图１．２．２所示宽度为ＢＷ0.7、高度为１的矩形。为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度，提出了“矩形系数”这个性能指标。?矩形系数Ｋ0.1定义为单位谐振曲线Ｎ（ｆ）值下降到０．１时的频带范围ＢＷ0.1与通频带ＢＷ0.7之比，即:BW0.1K0.1=BW0.7由定义可知，Ｋ01是一个大于或等于１的数，其数值越小，则对应的幅频特性越理想。例１．１求并联谐振回路的矩形系数。?解：取N(f)=12?f21+Q()f020=110利用图1.2.2，用类似于求通频带ＢＷ0.7的方法可求得:f0BW0.1=f4?f3=10?1Q02BW0.1K0.1==102?1≈9.95BW0.7由上式可知，一个单谐振回路的矩形系数是一个定值，与其回路Ｑ值和谐振频率无关，且这个数值较大，接近１０，说明单谐振回路的幅频特性不大理想。?