研究生入学考试:全国硕士研究生入学考试数学四考试...疯狂代码http://CrazyCoder.cn/?:http:/CrazyCoder.cn/Arithmetic/Article44031.html经济类考研数学4考试大纲2005年全国硕士研究生入学考试数学4考试大纲数学4考试科目微积分、线性代数、概率论微积分、、极限、连续考试内容概念及表示法有界性、单调性、周期性和奇偶性复合、反、隐分段基本初等性质及其图形初等简单应用问题关系建立数列极限和极限定义及其性质左极限和右极限无穷小和无穷大概念及其关系无穷小性质及无穷小比较极限4则运算极限存在两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:连续概念间断点类型初等连续性闭区间上连续性质考试要求1、理解概念掌握表示法会建立简单应用问题中关系2、了解有界性、单调性、周期性和奇偶性3、理解复合及分段概念了解隐及反概念4、掌握基本初等性质及其图形理解初等概念5、了解数列极限和极限(包括坐极限和右极限)概念6、理解无穷小概念和基本性质掌握无穷小比较思路方法了解无穷大概念及其无穷小关系7、了解极限性质和极限存在两个准则掌握极限4则运算法则会应用两个重要极限8、理解连续性概念(含左连续和右连续)会判别间断点类型9、了解连续性质和初等连续性了解闭区间上连续性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用2、元微分学考试内容导数概念导数几何意义和经济意义可导性和连续性的间关系导数4则运算基本初等导数复合、反和隐导数高阶导数微分概念和运算法则阶微分形式不变性罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达(L'Hospital)法则单调性极值图形凹凸性、拐点及渐近线图形描绘最大值和最小值考试要求1、理解导数概念及可导性和连续性的间关系了解导数几何意义和经济意义(含边际和弹性概念)2、掌握基本初等导数公式、导数4则运算法则及复合蟮挤ㄔ蛘莆辗春鸵蟮挤私舛允蟮挤?3、了解高阶导数概念会求简单高阶导数4、了解微分概念导数和微分的间关系以及阶微分形式不变性会求微分5、理解罗尔(Rolle)定理和拉格郎日中值定理、掌握这两个定理简单应用6、会用洛必达法则求极限7、掌握单调性判别思路方法及其应用掌握极值、最大值和最小值求法会求解较简单应用题8、会用导数判断图形凹凸性会求图形拐点和斜渐近线9、掌握作图基本步骤和思路方法会作简单图形3、元积分学考试内容原和不定积分概念不定积分基本性质基本积分公式定积分概念和基本性质定积分中值定理积分上限及其导数牛顿－莱布尼茨(Newton－Leibniz)公式不定积分和定积分换元积分法和分部积分法广义积分定积分应用考试要求1、理解原和不定积分概念掌握不定积分基本性质和基本积分公式掌握不定积分换元积分法和分部积分法2、了解定积分概念和基本性质了解定积分中值定理理解积分上限并会求它导数掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分换元积分法和分部积分法3、会利用定积分计算平面图形面积和旋转体体积会利用定积分求解简单经济应用问题4、了解广义积分概念会计算广义积分4、多元微积分学考试内容多元概念2元几何意义2元极限和连续概念有界闭区域上2元连续性质多元偏导数概念和计算多元复合求导法和隐求导法2阶偏导数全微分多元极值和条件极值、最大值和最小值2重积分概念、基本性质和计算无界区域上简单2重积分计算考试要求1、了解多元概念了解2元几何意义2、了解2元极限和连续直观意义了解有界闭区域上2元连续性质3、了解多元偏导数和全微分概念会求多元复合阶、2阶偏导数会求全微分会用隐求导法则4、了解多元极值和条件极值概念掌握多元极值存在必要条件了解2元极值存在充分条件会求2元极值会用拉格郎日乘数法求条件极值会求简单多元最大值和最小值会求解些简单应用题5、了解2重积分概念和基本性质掌握2重积分(直角坐标、极坐标)计算思路方法会计算无界区域上较简单2重积分5、常微分方程考试内容常微分方程基本概念变量可分离微分方程齐次微分方程阶线性微分方程考试要求1、了解微分方程及其解、阶、通解、条件和特解等概念2、掌握变量可分离微分方程、齐次微分方程和阶线性微分方程求解思路方法线性代数、行列式考试内容行列式概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1、了解行列式概念掌握行列式性质2、会应用行列式性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式2、矩阵考试内容矩阵概念矩阵线性运算矩阵乘法方阵幂方阵乘积行列式矩阵转置逆矩