内容来自：HYPERLINK"http://www.87994.com"学习资料共享网第七章材料的热学性能第一节第二节第三节第四节热学性能的物理基础材料的热容材料的热膨胀材料的热传导热学性能热容（热容（thermalcontent））热膨胀（thermalexpansion）热膨胀（）热传导（heatconductivity）等热传导（）本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为研究新材料、为研究新材料、探索新工艺打下理论基础第一节热学性能的物理基础热性能的物理本质：晶格热振动（热性能的物理本质：晶格热振动（latticeheatvibration））声子的概念设原子间以弹性力相联系，等效弹性系数为ke，只考虑相邻设原子间以弹性力相联系，等效弹性系数为原子的相互作用，根据HOOK定律，可得运动方程为定律，原子的相互作用，根据定律m1&&2n+1=ke(x2n+2+x2n2x2n+1)xm2&&2n=ke(x2n+1+x2n12x2n)x假定m假定2﹥m1，则该方程的解为x2n+1=Aei[ωtL(2n)a]x2n=Bei[ωtL(2n+1)a](m1ω22ke)A+(2kecosLa)B=0(2kecosLa)A+(m2ω22ke)B=0式中，分别为两类原子的振幅；为角频率；式中，A、B分别为两类原子的振幅；ω为角频率；分别为两类原子的振幅L=2π/λ为波矢值（波数）L=2π为波矢值（波数）作图如右显然对于每一个L值显然对于每一个值，有两支独立的振动模式ω＋、ω－，分别对应根号内取正、分别对应根号内取正、负号时的角频率称为“光学支”ω＋称为“光学支”称为“声学支”ω－称为“声学支”第二节材料的热容一、热容的基本概念热容：是物体温度升高1K所需要增加的能量热容：是物体温度升高所需要增加的能量QCT=()T（J/K）T显然，质量不同热容不同，显然，质量不同热容不同，温度不同热容也不同比热容单位—摩尔热容单位—J/(mol.K)比热容单位J/(kg.K),摩尔热容单位平均热容：单位质量的材料从温度T1到T2所吸收的热量的平均热容：平均值Q1.cJ=T2T1m当T1→T2时：材料的比热容：材料的比热容：Q1cZ=.Tm比定压热容：加热过程在恒压条件下进行时，比定压热容：加热过程在恒压条件下进行时，所测定的比热容Q1H1cp=()p.=()p.TmTm比定容热容：加热过程在恒容条件下进行时，所测比定容热容：加热过程在恒容条件下进行时，定的比热容Q1E1cV=()V.=()V.TmTm恒压条件下：恒压条件下：物体除温度升高外，还要对外做功（膨胀功）物体除温度升高外，还要对外做功（膨胀功）因此：因此：cp﹥cV根据热力学第二定律2cpcV=αV.Vm.T/β式中：式中：dVαV=VdT容积热膨胀系数，单位：容积热膨胀系数，单位：1/K三向静力压缩系数，单位：三向静力压缩系数，单位：m2/NVm－摩尔容积，单位：m3/mol摩尔容积，单位：β=dVVdp二、晶态固体热容的经验定律（experiencelaw）晶态固体热容的经验定律（）和经典理论（和经典理论（classicaltheory））1）杜隆-珀替）杜隆珀替珀替(Dulong-Petit)理论（元素的热容定律）理论元素的热容定律）恒压下元素的原子热容为25J/(K.mol)恒压下元素的原子热容为2）柯普定律（化合物的热容定律））柯普定律（化合物的热容定律）化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和理论解释：理论解释：C=Σnici其中，化合物中元素i的原子数其中，ni＝化合物中元素的原子数ci＝元素i的摩尔热容3）经典理论）固体中可以用谐振子来代表每个原子在一个自由度的振动；固体中可以用谐振子来代表每个原子在一个自由度的振动；每个自由度上的平均能量为kT；每个自由度上的平均能量为；平均位能和平均动能都为1/2.kT；一个原子有三个振动自由度，平均动能和位能的总；一个原子有三个振动自由度，和就等于3kT和就等于1mol固体中有A个原子，固体中有N个原子，固体中有总能量：总能量：E=3NAkT=3RT式中：式中：NA：阿弗加德罗常数，6.023×1023/mol阿弗加德罗常数，k：波尔茨曼常数：1.381×1023J/K：波尔茨曼常数：R：气体常数：8.314J/(K.mol)：气体常数：按热容定义：按热容定义：1mol单原子固体物质的摩尔定容热容为单原子固体物质的摩尔定容热容为CV,mE(3NAkT)=()V=[]V=3NAk=3R≈25J/(K.mol)TT固体摩尔定容热容是一个与温度无关的常数杜隆-珀替定律在高温时与实验结果是吻合的，杜隆珀替定律在高温时与实验结果是吻合的，低温时误珀替定律在高温时与实验结果是吻合的