初联几何必做100题第一题：已知：ABC外接于⊙O，BAC60，AEBC，CFAB，AE、CF相交于点H，点D为弧BC的中点，连接HD、AD。求证：AHD为等腰三角形D第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，连接CE。求证：CECFFDEC第三题：已知：ABC中，ABAC，BAC20，BDC30。求证：ADBCADBC第四题：已知：ABC中，D为AC边的中点，A3C，ADB45。求证：ABBCBADC第五题：如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点E，BAC50，ABD60，CBD20，CAD30，ADB40。求ACD。AEBDC第六题：已知，ABC30，ADC60，ADDC。求证：AB2BC2BD2ABDC第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D。求证：四边形ABCD为平行四边形ABODPEFC第八题：已知：在ABC中，ABAC，A80，OBC10，OCA20。求证：ABOBOABC第九题：已知：正方形ABCD中，OADODA15，求证：OBC为正三角形。ODC第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。求证：PCBCEDPFC第十一题：如图，ACB与ADE都是等腰直角三角形，ADEACB90，CDF45，DF交BE于F，求证：CFD90ADFCEB第十二题：已知：ABC中，CBA2CAB，CBA的角平分线BD与CAB的角平分线AD相交于点D，且BCAD。求证：ACB60CDBA第十三题：已知：在ABC中，ACBC，C100，AD平分CAB。求证：ADCDABCDAB第十四题：已知：ABC中，ABBC，D是AC的中点，过D作DEBC于E，连接AE，取DE中点F，连接BF。求证：AEBFBEFADC第十五题：已知：ABC中，A24，C30，D为AC上一点，ABCD，连接BD。求证：ABBCBDACBDAC第十六题：已知：ABCD与A1B1C1D1均为正方形，A2、B2、C2、D2分别为AA1、BB1、CC1、DD1的中点。求证：A2B2C2D2为正方形A1D1B1C1A2D2ADB2C2BC第十七题：如图，在ABC三边上，向外做三角形ABR、BCP、CAQ，使CBPCAQ45，BCPACQ30，ABRBAR15。求证：RQ与RP垂直且相等。CPQBAR第十八题：如图，已知AD是⊙O的直径，D是BC中点，AB、AC交⊙O于点E、F，EM、FM是⊙O的切线，EM、FM相交于点M，连接DM。求证：DMBCAEOFDBCM第十九题：如图，三角形ABC内接于⊙O，两条高AD、BE交于点H，连接AO、OH。若BD3，CD1，求三角形AOH面积。AH2，第二十题：如图，DAC2x，ACB4x，ABC3x，ADBC，求BAD。ADBC第二十一题：已知：在RtABC中，ABC90，D为AC上一点，E是BD的中点，12。求证：ADB2ABDBE12ADC第二十二题：已知正方形ABCD，P是CD上的一点，以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F，射线DE、CF交于点M。求证：点M在⊙O上。ADEMOPFBC第二十三题：已知，点D是ABC内一定点，且有DACDCBDBA30。求证：ABC是正三角形。ADBC第二十四题：如图，过正方形的顶点A的直线交BC、CD于M、N，DM与BN交于点L，BPBN，交DM于点P。求证：（1）CLMN；（2）MONBPMMLDCOABNP第二十五题：已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G，交BC的延长线于点F，连接OF，交CD于点H，连接GH。求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OGGHAO；CFCHSHCF4EGOHDCF第二十六题：已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF，取CF的中点M，