2024年长沙市初中学业水平考试试卷数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请幻折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线募课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记载法将数据1290000000表示为A.1.29×10ᵏB.12.9×10⁸C.129×10⁹D.129×10²3.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是A.-180℃B.150℃C.30℃D.330℃4.下列计算正确的是A.ᵆ¶÷ᵆ´=ᵆ²B.√5+√6=√11C.(ᵆ³)²=ᵆµD.(ᵆ+ᵆ)²=ᵆ²+ᵆ²5.为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,则这组数据的中位数是A.9.2B.9.4C.9.5D.9.66.在平面直角坐标系中，将点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点P'的坐标为A.(1.5)B.(5,5)C.(3,3)D.(3,7)7.对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是A.它的图象与y轴交于点(0,-1)B.y随x的增大而减小1C.当ᵆ>时,y<0D.它的图象经过第一、二、三象限28.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=50°,AD∥BC,则∠1的度数为A.50°B.60°C.70°D.80°9.如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离OE=4,则⊙O的半径长为A.4B.4√2C.5D.5√210.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=30°,点E是BC边上的动点,连接AE,DE,过点A作AF⊥DE于点F.设DE=x,AF=y,则y与x之间的函数解析式为(不考虑自变量x的取值范围)9121836A.ᵆ=B.ᵆ=C.ᵆ=D.ᵆ=ᵆᵆᵆᵆ二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,15.8,由此可知种秧苗长势更整齐(填“甲”、“乙”或“丙”).12.某乡镇组织“新农村，新气象”春节联欢晚会，进入抽奖环节.抽奖方案如下：不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有3个，蓝球有5个。每次摇匀后从中随机摸一个球，摸到红球获一等奖，摸到黄球获二等奖，摸到蓝球获三等奖，每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖，获得一等奖的概率为.613.要使分式有意义，则x需满足的条件是.ᵆ;1914.半径为4，圆心角为90°的扇形的面积为(结果保留π).15.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,连接DE.若DE=12,则AB的长为.16.为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生.其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取一个数字,先乘以10,再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1978，最后减去参与者的出生年份(注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010)，得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是.三、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题8分,第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤);117.计算:(1)+|−√3|−2ᵅo