第6期电子学报Vol.31No.62003年6月ACTAELECTRONICASINICAJune2003解耦的转换测量Kalman滤波算法王宏强,黎湘,庄钊文,郭桂蓉(国防科技大学电子科学与工程学院,ATR国家重点实验室,湖南长沙410073)摘要:对于极坐标观测下的目标跟踪问题,基于转换测量Kalman滤波器(CMKF),应用正规变换,得到了解耦的CMKF算法,同时研究了CMKF和解耦CMKF算法的初值估计问题.仿真结果表明了解耦CMKF算法及其初值估计的有效性.关键词:解耦滤波器;转换测量Kalman滤波(CMKF);目标跟踪中图分类号:TN95文献标识码:A文章编号:037222112(2003)0620867204DecoupledConvertedMeasurementKalmanFilterWANGHong2qiang,LIXiang,ZHUANGZhao2wen,GUOGui2rong(ATRKeyLaboratory,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,Hunan410073,China)Abstract:Usingcanonicaltransform,adecoupledfilter,whichisanalyticform,isproposedbasedonconvertedmeasurementKalmanfilter(CMKF)fortargettrackingwhentargetpositionsaremeasuredinpolarcoordinates.InitialvaluesforCMKFanddecou2pledCMKFarealsoinvestigated.Simulationresultsshowitsvalidity.Keywords:decoupledfilter;convertedmeasurementKalmanfilter(CMKF);targettracking声,且1引言Q>E[W(k)W′(k)]=diag[q,q](3)应用Kalman滤波算法对雷达目标进行跟踪时,目标运动不失一般性,再设Φ=diag[Φ2,Φ2],G=diag[G2,G2],其中的状态方程往往在直角坐标系下描述,而测量值在极坐标系下标“2”意为二阶系统,diag[·]表示对角块矩阵,且或球坐标系下给出,此时涉及的是非线性系统中的跟踪问题.1TT2/2[1,2]Φ2=,G2=(4)Bar2Shalom的去偏转换测量Kalman滤波(CMKF)被认为是01T目前解决此类问题较好的一种方法.但是由CMKF得到的转式中T为采样间隔.注意G并非方阵,用diag[·]只是为了表换测量误差的方差R为非对角矩阵,即转换测量误差在各坐述简单.标轴之间是相关的,只能采用耦合的Kalman滤波,从而增加转换测量滤波算法了实际应用中的计算复杂度,也不便于对算法进行理论分析.3Kalman(CMKF)对于一般滤波器的解耦问题,已有文献[3～7]进行了深对Zp(k)进行非线性坐标转换并去偏[1,2],得直角坐标系入研究.本文采用正规变换法[4],通过对R进行一定的变形,下目标的测量方程为经过理论推导,得到了解耦CMKF变换的解析表达式,对Z(k)=HX(k)+V(k)(5)以及解耦的初值选取也进行了深入研究CMKFCMKF.其中Z(k)=[zx(k)zy(k)]′为直角坐标系下的观测;H=di2为测量矩阵()为去偏后的转换2目标运动状态模型ag[H2,H2],H2=[10],;Vk测量噪声,为零均值的白噪声,方差Var[V(k)]=R.在测量考虑以下目标运动状态模型:值已知的条件下,R中各元素取值如下:X(k+1)=ΦX(k)+GW(k)(1)σ2112-2θ22222R=rme[cosθm(cosh2σθ-coshσθ)+sinθm(sinh2σθZp(k)=h(X(k))+Vp(k)(2)σ222-2θ222-sinhσθ)]+σre[cosθm(2cosh2σθ-coshσθ)其中X=[X′1X′2]′,X1=[xÛx]′,X2=[yÛy]′,为状态变量;222p+sinθm(2sinh2σθ-sinhσθ)](6)Z=[rmθm]′为极坐标下目标斜距、方位角的测量值;h(·)为σ2p222-2θ22222非线性函数;V为极坐标下相互独立的零均值、高斯、白的目R=rme[sinθm(cosh2σθ-coshσθ)+cosθm(sinh2σθ22σ2标距离和方位的测量噪声,方差分别为σr、σθ;W为过程噪22-2θ222-sinhσθ)]+σr