2023年高考数学全真模拟卷三（全国卷）理科数学（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合Ax3x1，Byyx24x，则AB（）A．B．4,C．2,D．0,22．某班40人一次外语测试的成绩如下表：分数727375767880838791人数1234108642其中中位数为（）A．78B．80C．79D．78和893．若复数z满足1izi4，其中i为虚数单位，则z的虚部为（）A．2B．2C．1D．1x2y254．双曲线1(a0,b0)，离心率为，焦点到渐近线的距离为1，则双曲线方a2b22程为（）y2x2A．x21B．y2144x2y2x2y2C．1D．123325．“天圆地方”观反映了中国古代科学对宇宙的认识，后来发展成为中国传统文化的重要思想.中国古人将琮、璧、圭、璋、璜、琥六种玉制礼器谓之“六瑞”，玉琮内圆外方，表示天和地，中间的穿孔表示天地之间的沟通，可以说是中国古代世界观很好的象征物.下面是一玉琮图及其三视图，设规格如图所示（单位：cm），则三视图中A，B两点在实物中对应的两点在实物玉璧上的最小距离约为（）（3，21.4）试卷，A．8.4B．9.8C．10.4D．11.26．已知定义在R上的函数fx2xm1（m为实数）是偶函数，记alog3，0.5bflog5，cf(m)，则a、b、c的大小关系为（）2A．abcB．acbC．c<a<bD．cba7．若某一几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱8．已知a,bR，则“ab1”是“a2b22”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知△ABC满足AB22BACA，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形10．在新型冠状病毒肺炎疫情联防联控期间，社区有5名医务人员到某学校的高一、高二、高三3个年级协助防控和宣传工作.若每个年级至少分配1名医务人员，则不同的分配方法有（）A．25种B．50种C．300种D．150种tanx11．已知函数fxsinx，则下列结论正确的是（）tan2x1ππA．fx在区间,上单调递减33πB．fx在区间0,上有极小值2ππC．设gxfx2在区间,上的最大值为M，最小值为m，则Mm422ππD．fx在区间,内有且只有一个零点22试卷，12．已知函数fx的定义域为R，且满足f1xfx10，fx8fx，xa21,0x2f11，f31，fx，给出下列结论：xbx1,24①a1，b3；②f20231；③当x4,6时，fx0的解集为2,02,4；④若函数fx的图象与直线ymxm在y轴右侧有3个交点，则实数m的取值范围111是,1667,.264其中正确结论的个数为（）A．4B．3C．2D．1第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）113．函数fx2x在x1处切线的倾斜角为_______.x14．已知平面向量a(2,x)，b(1,3)，且(ab)b，实数x的值为_____．x2y215．设F、F分别为椭圆1ab0的左右焦点，与直线yb相切的圆F交12a2b22椭圆于点E，且E是直线EF与圆F相切的切点，则椭圆焦距与长轴长之比为________．1216．已知函数fxaxxlnx与函数gxex1的图象上恰有两对关于x轴对称的点,则实数a的取值范围为__________.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求