学智教育教师备课手册教师姓名学科教学目标教学重点、难点赵小灿数学学生姓名年级小学六年级填写时间上课时间课时计划2教学内容个性化学习问题解决圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆柱与圆锥以及旋转问题圆柱与圆锥以及旋转问题一知识回顾求下列各图中阴影部分的面积(计算)求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为cm，圆周率按3计算)：43⑴⑵12教学过程11⑶⑷6245°⑸⑹Page1of11?XuezhiEducationAllRightsReserved总结：1）常用公式n；360n圆的周长=2πr；扇形的弧长=2πr×．3602）常用的思想方法：①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的)②等积变形(割补、平移、旋转等)③借来还去(加减法)④外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”)圆的面积=πr2；扇形的面积=πr2×二圆柱、圆锥圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式立体图形表面积S圆柱=侧面积+2个底面积=2πrh+2πr2h体积V圆柱=πr2h圆柱rhr圆锥nπl2+πr2360注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长S圆锥=侧面积+底面积=1V圆锥体=πr2h3板块一圆柱与圆锥如图，个圆柱组成一个物体．【例1】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？体的表面积是多少平方米？(π取3.14)0.511111.5有一个圆柱体的零件，厘米，厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，【例2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔厘米，厘米(见右图)如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？要涂多少平方厘米？Page2of11?XuezhiEducationAllRightsReserved试试题)圆柱体的侧面展开，放平，厘米的长方形，【例3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，】那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．________立方厘米表示)那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示)方形铁皮，【例4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，】如右图，是一个长方形铁皮利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)求这个油桶的容积．求这个油桶的容积．(π=3.14)16.56m个圆柱体，【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π=3.14)10cm厘米的圆柱体，厘米后，【例5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱】平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？Page3of11?XuezhiEducationAllRightsReserved厘米，平方厘米．【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．体的表面积是多少？体的表面积是多少？4cm板块二旋转问题是直角三角形，旋转一周，【例6】如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别是3和4．?ABC绕AC旋转一周，求?ABC扫】如图，．将出的立体图形的体积．出的立体图形的体积．(π=3.14)CBA分别以这三边轴，旋转一周，【例7】已知直角三角形的三条边长分别为3cm，4cm，5cm，分别以这三边轴，旋转一周，所形成的】立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？立体图形中，体积最小的是多少立方厘米？(π取3.14)边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16【巩固】如图，直角三角形如果以BC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为π，以AC边为轴巩固】如图，旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12为轴旋转一周，旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为π，那么如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？体的体积是多少？Page4of11?XuezhiEducationA