2021-2022学年山东省潍坊市诸城市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.方程(ᵆ−1)ᵆ=2ᵆ的解是()A.B.=0，ᵆ=3ᵆ=3ᵆ12C.=0，ᵆ=1D.ᵆ=1，ᵆ=3ᵆ12122.某人沿着斜坡前进，当他前进30米时上升的高度为15米，则斜坡的坡度ᵅ等于()A.1：2B.1：√2C.1：√3D.2：13.如图，⊙ᵄ是△ᵃᵃᵃ的内切圆，ᵃ，ᵃ是切点，∠ᵃ=50°，∠ᵃ=60°，则∠ᵃᵄᵃ的度数为()A.70°B.110°C.120°D.130°4.如图，∠ᵃᵃᵃ=30°，边ᵃᵃ上有一点ᵃ，ᵃᵃ=6，以点ᵃ为圆心，以ᵃᵃ长为半径作弧交ᵃᵃ于点ᵃ，则ᵃᵃ的长是()A.3√3B.6C.6√3D.125.若点ᵃ(ᵆ,−3)，ᵃ(ᵆ,−1)，ᵃ(ᵆ,3)都在反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ>0)的图象上，则ᵆ，123ᵆ1ᵆ2，ᵆ3的大小关系是()A.>ᵆ>ᵆB.ᵆ>ᵆ>ᵆC.ᵆ>ᵆ>ᵆD.ᵆ>ᵆ>ᵆᵆ3121232131326.在同一平面直角坐标系中，反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ≠0)与二次函数ᵆ=ᵆ2−ᵅᵆ−ᵅ的ᵆ大致图象是()，A.B.C.D.7.如图，将半径为2ᵅᵅ的圆形纸片翻折，使得ᵃᵃ⏜、ᵃᵃ⏜恰好都经过圆心ᵄ，折痕为ᵃᵃ、ᵃᵃ，则阴影部分的面积为()A.2ᵰᵅᵅ23B.ᵰᵅᵅ2C.4ᵰᵅᵅ23D.5ᵰᵅᵅ238.二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的图象如图所示，下列结论：①ᵄᵄᵅ>0；②ᵄ2>4ᵄᵅ；③ᵄ−ᵄ+ᵅ<0；④ᵄ+ᵅ<1；正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.如图，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=90°，下列线段比值等于ᵅᵅᵆᵃ的是______．A.ᵃᵃᵃᵃB.ᵃᵃᵃᵃC.ᵃᵃᵃᵃ，D.ᵃᵃᵃᵃ10.小明同学统计了某学校九年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示，下面四个推断中正确的是______．A.小明此次一共调查了100位同学B.每天阅读图书时间在15～30分钟的人数最多C.每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45～60分钟的人数D.每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%11.如图，ᵄᵃ、ᵄᵃ是⊙ᵄ的切线，切点分别为ᵃ、ᵃ，ᵃᵃ是⊙ᵄ的直径，ᵄᵄ交⊙ᵄ于ᵃ点，连接ᵃᵃ交ᵄᵄ于ᵃ，连接ᵃᵃ交ᵃᵃ于ᵃ点．下列结论正确的是______．A.ᵃᵃ平分∠ᵃᵃᵃB.△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃC.ᵃ是△ᵄᵃᵃ的内心D.ᵄᵃ=1ᵃᵃ2ᵄ2−ᵄᵄ(ᵄ≥ᵄ)12.对于实数ᵄ，ᵄ，定义运算“※”：ᵄ※ᵄ={，例如：4※2，因为4>2，ᵄ2−ᵄᵄ(ᵄ<ᵄ)所以4※2=42−4×2=8.若函数ᵆ=(2ᵆ)※(ᵆ+1)，则下列结论正确的是______．，A.=−1，ᵆ=1方程(2ᵆ)※(ᵆ+1)=0的解为ᵆ12B.当ᵆ>1时，ᵆ随ᵆ的增大而增大C.若关于ᵆ的方程(2ᵆ)※(ᵆ+1)=ᵅ有三个解，则0<ᵅ≤1D.当ᵆ<1时，函数ᵆ=(2ᵆ)※(ᵆ+1)的最大值为113.如图，点ᵃ在反比例函数ᵆ=ᵅ的图象上，直角△ᵄᵃᵃ的ᵆ面积为2，则ᵅ=______．14.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ内接于⊙ᵄ，延长ᵃᵃ到ᵃ且∠ᵃᵃᵃ=66°，则∠ᵃᵄᵃ的度数是______．15.如图，ᵃᵃ为订书机的托板，压柄ᵃᵃ绕着点ᵃ旋转，连接ᵃᵃ的一端点ᵃ固定，点ᵃ从ᵃ向ᵃ处滑动，在滑动的过程中，ᵃᵃ的长度保持不变．在图1中，ᵃᵃ=6ᵅᵅ，ᵃᵃ=15ᵅᵅ，∠ᵃ=60°，现将压柄ᵃᵃ从图1旋转到与底座ᵃᵃ垂直，如图2所示，则此过程中点ᵃ滑动的距离为______ᵅᵅ．16.某桥梁的桥洞可视为抛物线，ᵃᵃ=12ᵅ，最高点ᵃ距离水面4ᵅ.以ᵃᵃ所在直线为ᵆ轴(向右为正向)，若以ᵃ为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为ᵆ