单因素与协方差分析及演示第一节实际案例图式一图式二图式三图式四智商阅读成绩智商阅读成绩智商阅读成绩智商阅读成绩957095859379927892798080957696759785848496849479958480809778988496908282908195899884868689849692999884848786959091908383857998889489797994788593928475759685988689898484978397899387858598809681978289899676988895868484928895899283808092898580859298849579978786909479987895899587957696819692858698809565989384849571967993898587967896879291968685759576908986889677987782948592867690798188898796808580938985859578867885879184988185778996928996809476928895889578908093879690908198829890在进行图示方法实验时,往往需要在实验后对各图示组得被测试者都进行阅读测试,以便确定哪种图示方法对阅读成绩得效果较好,显然,各被测试者智商与阅读成绩之间有着内在联系,如果想要更准确地确定哪种图示方法得效果较好,就有必要考虑被测试者智商对实验后阅读成绩得影响,也就就是说可以把被测试者智商作为协变量进行协方差分析。本数据中共有120名受试者,将这些受试者随机分为4组,每组有30人,然后分别对这4组进行不同得图示方法实验,实验开始前先对这4组学生用相同得方法进行智商测试,实验结束后,用试卷同时对这4组学生进行测试以得出阅读成绩,然后将要分析得数据输入到SPSS中去,如下图所示,我们用1表示图示法一,2表示图示法二,3表示图示法三,4表示图示法四。打开spss,在变量视图中定义各个变量得名称、类型、宽度、小数及值等(如下图):其中在值得选择中定义:1为图示一、2为图示二、3为图示三、4为图示四。在变量视图中定义好变量后,进入数据视图开始输入数据(如右图)数据输入完毕后就可进入单因素方差分析及协方差分析。第二节单因素方差分析输出结果:1、4组样本均值得统计量描述:2、方差齐性检验(因为方差分析有三个基本假定,其中一个便就是各个总体得方差必须相同,即,各组观察数据就是从具有相同方差得正态总体中抽取得):概率值为0、989,大于0、05,故接受原假设,说明各组得方差在0、05水平上没有显著性差异。(下面介绍Levene统计量)Levene统计量:检验假设:计算检验统计量:其中,w为检验统计量,k为样本组数,为第i个样本得含量,N为各样本含量之与,为将原始数据经过转换后得新得变量值,为第i个样本均,为全部数据总得均数。可有以下定义:,为原始数据;就是原始数据中第i个样本得算术平均。判断原则:w服从自由度,得F分布:当时,则拒绝原假设,故各组得方差存在显著性差异,反之,则接受原假设,各组方差不存在显著性差异。大家有疑问的，可以询问和交流3、单因素方差分析表:由上表可以瞧出概率值为0、000,小于0、05,故拒绝原假设,即四个图示组均值在0、05得水平上有显著性差异但具体就是哪两组之间存在显著性差异并不清楚,则需要通过下面得多重线性进行比较。4、多重线性比较(LSD及S-N-K):1)LSD:2)S-N-K:由上述两种多重线性得比较方法可得:图示法一与二,三存在显著性差异,与图示法四无显著性差异。5、均值图:通过此图比较可得出图示法四得阅读效果较好。第三节协方差分析描绘散点图操作过程:点击菜单中图形→旧对话框→散点/点状,打开散点/点状对话框,选择定义选项,按测试者智商为X轴,各测试者阅读成绩为Y轴,四种图示法作为标记变量,点击确定作出散点图,注