高考不等式方法大揭秘高考对不等式的考察一共有俩个方面，第一是基本不等式,通常可以和函数解析几何数列结合考大题；第二是含绝对值的不等式,小题中出现频繁。I知识点考察①基本不等式掌握基本不等式的作用是用来求最值，求最值要注意的三个原则是一正二定三相等。即该不等式里的俩个变量必须是正数，并且满足积定和最小，和定积最大。最值取到的条件是俩个满足条件的变量相等时。基本不等式来源是差平方公式，最常用的形式是和。拓展形式有：俩边同时加上得。原始模型：，变形模型：，，拓展模型：1）.若求最小值a、b均大于0.。凑基本不等式的形式，给乘以相当于值没发生变化，但是形式本身发生了质变为凑出积定，则和有最小2).分母一次分子二次直接写开得到积定注：当分母为的形式时要先给分子配方为对应的形式再分开写即可。3).这种无法利用分数性质分开，要明白关键的思想是把未知数只放在分子或分母，这样就可以根据函数最值及单调性来判断了，而当分子分母都有未知数时，无法根据单调性判断。因此我们只需给分子分母同时除以分子将x全部弄到分母上即可，原式=分子为常数，分母有最小值，那么整体有最大值即注：当分子为的形式时要先给分母配方，再除。明白配方的必要性和处理思路4）.这种情况有2个思路，第一换元法，令目的是消除根号转化为情况2）或者情况3）。第二种拆分法==+回归到原始模型。5）.余弦定理模型利用差平方公式处理,即用基本不等式本质来进行化简。注意一般情况如则无法通过差平方来处理，正确思路是按照分数性质拆开得到总结，在用不等式解决最值问题一定要掌握原始的俩个模型，其它的模型均是通过变形处理化到原始模型上来。要注意在思路不清楚的时候别忘记通过换元或者取倒数取对数等方法进行变形。在大题涉及到最值问题时要注意构造基本不等式的模型。②含绝对值的不等式去号法：一个绝对值图像法：画出图像，寻找答案分类法：对未知数进行分类讨论，目的是去绝对值号模型性质法：目的是将2绝对值号变1二个绝对值图形法：分别画出各函数图像，通过图像分析分类法：对未知数进行分类讨论，目的是去绝对值号最值与限定条件的关系：对任意x有成立找最难满足的一个若存在x有成立找最容易满足的一个拓展对任意x有存在m使之成立对于复合情况只需分俩次分别看即可，这里笔者总结了一个四字口诀：任意相反（现在的孩子都很任性喜欢和大人反着干）联系记忆法解释，首先不等号不动，对于上式，对任意x，小则取相反的最值即最大值；存在m，大那么取相同的最值即最大值即可。于是很快得到注意任意相反的话，存在必然就是相同了。“反同”指的是函数在不等号的位置和该函数的最值的“反同”，如果函数在不等号小的一边，且是任意条件那么就转换为其最大值。对于无解情况可转换为存在即有解再求集合的补集即可。做题思路：①先根据题意把限定关系转换为最值问题②利用不等式性质或图像来求出最值③由最值和所求结论的关系得答案下面举例说明II例题解析(2013陕西文数15A)设a,b∈R,|a－b|>2,则关于实数x的不等式的解集是.所求问题不涉及限定条件直接用性质法将俩个绝对值换为一个即或者，用后者与已知无关，用前者可得|a－b|>2即恒成立，解集为R（2013重庆理16）若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是．所求问题不涉及限定条件直接用性质法将俩个绝对值换为一个即，此处注意求参数的范围，应该想办法消去x，选性质里的减号。无解先求存在x使之成立，用口诀转换为左边最小值小于a即8<a，然后取补集得答案为（2012陕西理15A）若存在实数使成立，则实数的取值范围是．设则存在x使转化为求参数范围应该消去x用性质里的减号得，即=有将2个绝对值转为1个直接用去号法得a的范围是若存在x使之成立，求a的范围有参数范围还是要消去x用性质里的减号得设，则存在x使之成立等价为由得则有a的范围是图像法：画出和的图像为与差值YX-3-2-1O123由图像可知最小值在上取得，任取一个值代入得总结：图像法是万能的方法，但是要注意图像画的要准确，把斜率、交点、直线关系画对性质法求解过程较快，但是有的题做不了，注意灵活选取方法。