PAGE-6-2012—2013学年下期学科竞赛试卷八年级数学一、填空题（每小题2分，共20分）1、在式子中，分式的个数是;ABMNCD2、2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为m.3、梯形中，，，,直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值。4、如图，菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的周长L＝________．5、如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为．6、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．7、已知：是一个恒等式，则A＝______,B=________。8、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2,BC＝3，则图中阴影部分的面积为．9、如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为2，L2、L3的距离为4，则正方形的边长为．10、如图，已知∠AOB,OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．二、选择题（每小题2分，共12分）11、15、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，OC=4则点A1的坐标为；A（4.8，6.4）B（4，6）C（5.4，5.8）D（5，6）12、如图，函数y＝k（x＋1）与在同一坐标系中，图象只能是下图中的；13、下列语句中，不是命题的是（）。A、若两角之和为90°，则这两个角互补。B、同角的余角相等。C、作线段的垂直平分线D、相等的角是对顶角14、如果关于x的方程（）A、B.、C.、D.、315、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A、（4，1）B、（－3，1）C、（－2，1）D、（2，－1）八年级数学试卷（）16、把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（）A、（10+2）cmB、（12+2）cmC、22cmD、20cm三、解答题（每小题8分，共32分）17、解方程：18、已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值.。19、如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，∠BAE=600,∠DCE=200求∠CBE的度数．20、如图，P（a,b）,Q（b,c）是反比例函数在第一象限内的点．求的值．四、解答题（每小题8分共16分）21、已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20，求阴影部分的面积．22、如图，两个小滑块A、B由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．开始时滑块A距O点16cm，滑块B距O点12cm．那么滑块A向下滑动6cm时，求滑块B向外滑动了多少cm？（结果精确到0.1cm，其中，）五、解答题（每小题10分，共20分）BCADMP23、如图，是边长为4的正方形边的中点，动点自点起，由匀速运动，直线扫过正方形所形成图形的面积为，点运动的路程为，请解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）就下列各种情况，求与之间的函数关系式；①；②；③；（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象．yx1612844812O24、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一