RC直流充電的電流隨時間下跌，而其下跌的快慢由時間常數(timeconstant)RC決定。低值RC代表電流跌得快。但在『以恆穩電流充電』的實驗裡，是要不斷把電阻減小，這豈不是令電流跌得更快，那又何以保持恆穩電流呢？高RC值低RC值從數式上看，電容直流充電的電流0RC。要電流不變，指數不變就可以，那不就是R應該隨時間t增加？以恆穩電流令電容充電頁一我們先思考以下問題：t'在充電過程的某一刻(譬如上圖的t’)，把電路的電阻突然減小至某值，電流會如何改變？請到訪我的網頁，用我的模擬程式做一個虛擬實驗。http://ngsir.netfirms.com/chinesehtm/RC_dc.htm在充電完結前，單擊以下箭咀所指Rscrollbar的地方，電阻會立即減小30k。以恆穩電流令電容充電頁二結果是在充電過程中突然把電阻減小，電流是會○A即時急速升上一個較高的值○B之後用一個較快的速度下降中途改變R的電流—時間曲線和原曲線的面積相同，因為充滿電的電荷Q=CV是與R無關。為甚麼電流急速升上一個較高的值？電路公式V0–Q/C=IR......(1)其中V0是電池的電動勢(emf)以恆穩電流令電容充電頁三在某時刻的前後，電容的電荷都是一樣，所以公式(1)左方在突然改變電阻後沒有即時改變。即是說，IR在改變的前後是常數，所以當R突然減小，I就立即增大了。為甚麼電流急速升上後，又以一個較快的速度下降？對公式(1)兩邊對時間微分QVIR.....2C除了在改變R時，R都是常數。QIR......(3)CQ因為I，所以(2)變成II......(4)RC(4)的解就是著名的IIeRC在改變R前的一剎那，I小、R大；在改變R之後的一以恆穩電流令電容充電頁四剎那，I大、R小。從公式(4)看到，在剛改變R後，I的下跌率dI/dt0會比在剛改變前大。在『以恆穩電流充電』的實驗裡，的確是不斷減小電阻值，時間常數RC的確也不斷減小，但這確實又可以保持電流恆穩！關鍵地方是我們利用了這個○A而不是○B。在充電過程中突然把電阻減小，電流是會○A即時急速升上一個較高的值○B之後用一個較快的速度下降其實，過程是這樣的：當看見電流稍跌，就把電阻稍微減小，把電流「拉」回復原來水平，這是利用上面所述的「○A即時急速升上一個較高的值」的性質。不斷改變R，即是不斷把電流「拉」回原來水平，根本沒有機會讓「○B之後會用一個較快的速度下降」的性質顯露。以恆穩電流令電容充電頁五○B是R改變後才出現，○A是即時效果。但話說回來，實驗也與○B有關的。如實驗者來不及下調R，電流就會迅速下跌。即是說，越小的R，實驗者的反應就要越快。否則，電流就無法子保持恆穩。那「II0eRC。要I不變，指數不變就可以，那R就應該隨時間t增加」的謬誤在那裡呢？其實，推導II0eRC就已假設R和C是常數(請參看公式(3)如何從公式(2)獲得)。我們不可能在假設R為常數的結果中又把R當作變數。我們可以從(2)再出發，不過，這回我們視R為變數，I為常數，QVIRCQRIC以恆穩電流令電容充電頁六Q因為I，所以上式變成RCRkC當t0，RR0.......5公式(5)就是要保持I為常數，R應如何隨t的改變。問題：我們可否在充電過程中改變C而令電流恆穩？如可以，應如何改變C？吳老師(Chiu‐kingNG)物理勿勿理http://ngsir.netfirms.com以恆穩電流令電容充電頁七