宁夏育才中学第二学期第二次月考测试试卷命题人：苏志琴一．选择题（每小题4分，共48分，请将所选答案填在括号内）1.化简的结果是（）A.B.C.D.2.已知，则的坐标是（）A.（-6，7）B.（-6，-7）C.（-6，1）D.（-6，-1）3．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4.下列各组向量中，可以作为平面内任意向量的一组基底的是（）A.B.C.D.5．已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a∥b,则2a+3b等于()(-5,-10)B.(-4,-8)C.(-3,-6)D.(-2,-4)6．已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），a+b与a垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.27已知向量、不共线，如果，那么A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向8．向量eq\o(BA,\s\up6(→))＝(4，－3)，向量eq\o(BC,\s\up6(→))＝(2，－4)，则△ABC的形状为()A．等腰非直角三角形B．等边三角形C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形9．已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若，则点O是三角形ABC的()A．重心B.内心C.垂心D.外心10．已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最小值－，则该函数解析式为（）A．B．C．D．11．函数y=－x·cosx的部分图象是（）12已知|a|＝2|b|，|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A.[0，eq\f(π,6)]B．[eq\f(π,3)，π]C．[eq\f(π,3)，eq\f(2π,3)]D．[eq\f(π,6)，π]二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13.已知||=3，||=2，若=-3，则与夹角的大小为已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量eq\o(AB,\s\up6(→))在eq\o(CD,\s\up6(→))方向上的投影为15与向量a＝(1，eq\r(3))的方向相同的单位向量是16下列命题中正确的序号是①若a与b为非零向量，且a∥b，则a＋b必与a或b的方向相同；②若e为单位向量，且a∥e，则a＝|a|e；③a·a·a＝|a|3；④若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线；⑤若平面内有四点A，B，C，D，则必有eq\o(AC,\s\up15(→))＋eq\o(BD,\s\up15(→))＝eq\o(BC,\s\up15(→))＋eq\o(AD,\s\up15(→)).三、解答题（本大题共56分，17—18题每题8分，其余题10分）17．（8分）设a，b是不共线的两个非零向量．(1)若eq\o(OA,\s\up6(→))＝2a－b，eq\o(OB,\s\up6(→))＝3a＋b，eq\o(OC,\s\up6(→))＝a－3b，求证：A，B，C三点共线．(2)若eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝2a－3b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝2a－kb，且A，C，D三点共线，求k的值．18（8分）如图所示，以向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b为边作▱AOBD，又eq\o(BM,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(CN,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CD,\s\up6(→))，用a，b表示eq\o(OM,\s\up6(→))、eq\o(ON,\s\up6(→))、eq\o(MN,\s\up6(→)).19．（10分）已知按下列条件求值。（１）；（２）20(10分)已知a，b的夹角为120°，且|a|＝4，|b|＝2，求：(1)(a－2b)·(a＋b)；(2)|a＋b|；21．（10分）如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期的图象.（１）试根据图象写出的解析式；（２）为了使中t在任意一段秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少？22（10分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则求的值．