2014----2015下学期期末考试试题高二数学（理）一．选择题（每题5分，共60分）1．复数(m)为纯虚数，则（）Am=1,m=-3Bm=1Cm=-3Dm=32.曲线处的切线方程为（）A3x-y-4=0B3x+y-2=0C4x+y-3=0D4x-y-5=03．“凡自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理()A完全正确B不正确，因为两个“自然数”概念不一致C推理形式不正确D不正确，因为两个“整数”概念不一致4．曲线y=cosx()与坐标轴所围成的面积是（）A.0B.1C.2D.3-21235.如图所示是函数y=f(x)的导函数y=图象，则下列哪一个判断是正确的（）A.在区间（-2，1）内y=f(x)为增函数4B.在区间（1，3）内y=f(x)为减函数C.在区间（4，5）内y=f(x)为增函数D.当x=2时y=f(x)有极小值6．某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A．24种B．52种C．10种D．7种7．从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有()A．19种B．54种C．114种D．120种8.n∈N*，则（20-n）(21-n)……(100-n)等于（）A．B．C．D．9.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是()(A)与重合(B)与一定平行(C)与相交于点(D)无法判断和是否相交10．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1,0,1，对应P＝eq\f(1,2)，eq\f(1,6)，eq\f(1,3)，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为()A．－eq\f(1,6)B.eq\f(2,3)C.eq\f(29,36)D．111.随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.012.(x＋eq\f(a,x))5(x∈R)展开式中x3的系数为10，则实数a等于()A．－1B.eq\f(1,2)C．1D．2二．填空题（每题5分，共20分）13．已知有极大值和极小值，则a的取值范围为14．在(1－x2)10的展开式中，x4的系数为________．15．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为________．16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.14.其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)．三．解答题（共70分）17．(10分)等差数列中，已知，试求n的值.18、（12分）锐角三角形中，分别是角的对边，且(1)求角的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值时角的大小.19．（12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．ABCDA1B1C1D1EF20．已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。21．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?22．(12分)．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）．求随机变量的分布列和数学期望．参考公式：0.500.100.050.0250.0100.0050.0010.4552.7063.8415.0246.6357.87910.828n=a+b+c+d参考答案一.选择题：D