2018-2019学年上学期高三期中复习试卷文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】解方程组即得的元素个数.【详解】联立两集合中的函数关系式得：，解得，故，元素个数为2，故选C．【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.2.设，，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据对数函数的性质求出关于p的x的范围，结合集合的包含关系，得到答案即可．【详解】由得，，解得或，所以是成立的必要不充分条件.故选：B【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．3.若实数x，y满足，则的最大值为（）A.7B.8C.9D.14【答案】C【解析】分析：作出不等式组对应的平面区域，平移直线，利用目标函数的几何意义，可求最大值.详解：作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分），由得，平移直线，由图象可知，当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大，由，解得，即，代入目标函数得，即目标函数的最大值为，故选C.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.为了得到函数的图像，可以将的图像向A.右平移个单位B.左平移个单位C.右平移个单位D.左平移个单位【答案】A【解析】【分析】先根据诱导公式将函数化为同名，再根据函数左加右减的原则进行平移即可.【详解】=将函数图像向右平移个单位得到，.故答案为：A.【点睛】点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.5.等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（）A.B.C.D.8【答案】A【解析】∵等差数列{an}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，∴a23=a2⋅a6，∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d≠0，解得d=−2，∴{an}前6项的和为.本题选择A选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．6.已知点，过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，则抛物线的标准方程为（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】分析：由过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，可判定一定在抛物线上，讨论抛物线焦点位置，设出方程，将点代入即可得结果.详解：过，过点恰存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，一定在抛物线上：一条切线，一条对抛物线的对称轴平行的直线，若抛物线焦点在轴上，设抛物线方程为，将代入方程可得，物线的标准方程为；若抛物线焦点在轴上，设抛物线方程为，代入方程可得得，将物线的标准方程为，故选D.点睛：本题主要考查抛物线的标准方程，以及直线与抛物线、点与抛物线的位置关系，属于中档题.求抛物线的标准方程，首项要判断抛物线的焦点位置以及开口方向，其次根据题意列方程求出参数，从而可得结果.,7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运行程序框图即得解.【详解】根据程序框图，要得到，则需要循环50次，每次循环加2，的初始值为2，的最大值为100，故判断框内填入的条件应为．故选D．【点睛】(1)本题主要考查程序框图，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题要注意等号问题，不要错选B了.8.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】