整式的乘法与因式分解（共4面）八年级数学整式的乘法与因式分解测试题姓名：成绩：一、选择题：（每小题2分，共24分）1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.2.化简（）A.－B.C.D.－3.若，则m的值为（）A.1B.2C.3D.44.计算（）A.B.C.D.5.化简的结果正确的是（）A.B.C.2D.6.下列计算错误的是（）A.3a·2b＝5abB.－a2·a＝－a3C.D.7.下列计算正确的是（）A.B.C.D.8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（）A.B.C.D.9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（）A.B.C.D.10.的计算结果是（）A.B.C.D.11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认2这位同学做得不够完整的题是（）A.B.C.D.12.若a＋b＝6，ab＝3，则3a2b＋3ab2的值是（）A.9B.27C.19D.54填空题：13.若，则＝.14.已知：，则m的值为.15.计算的结果是.16.若a－b＝1，ab＝－2，则＝.17.已知：，xy＝.18.在实数范围内分解因式：x4－4＝.19.若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，则m的值是.20.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）.①a2＋2ab＋b2②a2－2ab＋b2③a2－b2＝④a2＋ab－2b2解答题：（本大题共52分）21.计算题：（每小题4分，共计16分）⑴.⑵.⑶⑷.22.化简求值：（每小题3分，共6分）⑴.，其中a＝3，b＝－.⑵.已知2x－y＝10，求的值.(3).、若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．(4)2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.(5)，其中．23.将下列各式因式分解：⑴.a4－16⑵.⑶.x2－1＋y2－2xy⑷..24.解不等式组：25、△ABC的三边长分别a、b、c，且+2ab＝+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．附加题：△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（B）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形26、若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△ABC的形状27．在日常生活中，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．28.探究题：观察下列式子：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1⑴.你能得到一般情况下（xn－1）＋（x－1）=（n为正整数）⑵.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263=选择题：1.D；2.B；3.B；4.B；5.C；6.A；7.D；8.C；9.D；10.C；11.D；12.D.填空题：13.216；14.m＝2；15.；16.－4；17.9、－4；18.；19.±24；20.③21.（1）（2）（3）（4）22.（1）16（2）5（3）-8（4）-17（5）123.（1）（2）（3）（4）24.25.等腰三角形26.等边三角形27，10301028．（1）（2）