第25卷第6期大学物理Vo1．25No．62006年6月C0LLEGEPHYSICSJune．2006谈谈量子力学中的状态叠加原理喀兴林(北京师范大学物理系。北京100875)摘要：以对话的形式，介绍并评论了布洛欣采夫、狄拉克以及朗道和栗弗席茨关于状态叠加原理的不同表述关键词：叠加原理；状态；波粒二象性中图分类号：O413文献标识码：A文章编号：1000—0712(2006)06—0001—04A：我教量子力学课这已经是第三次了．在讲到制，它取决于粒子所处的外部环境(必须是薛定谔方状态叠加原理时，总觉得心里没底，除了书上的那几程的解)，不是随便写一个函数就能描写粒子状态句话之外没有什么话好说，所以想向您请教请教．的．布洛欣采夫表述说和：都是粒子能处在其B：好的，我谈谈我的看法．这些看法不一定都中的状态，那就是真实的状态，所以我们认为布洛欣对，供你参考吧．采夫的表述是物理叠加型的状态叠加原理．物理叠A：各书上状态叠加原理的提法都不太一样．加型的状态叠加原理是一个物理原理，是粒子客观B：是的．各书上的提法大致可以分成两类：以运动的规律．如果，和只是随便写的函数，粒子布洛欣采夫为代表的第一种表述和以狄拉克和朗道并不能真的处于这种状态中，那么这样的表述就不为代表的第二种表述．成其为物理原理了．1将一种表述A：物理叠加型的状态叠加原理突出表现了波粒二象性中波性的一面．A：先谈谈第一种表达述．B：是的．波性一般有：①周期性；②传播性；③B：第一种表述是物理叠加型的状态叠加原理，干涉性，即叠加性；④满足波方程．对于量子力学中强调两个真正的物理状态碰到一起互相叠加产生干的波函数来说，周期性反映在时间因子上，而束缚态涉的现象．现有的教材中还没有比较完善表述的例相当于驻波，前两项都不明显，主要是后两项．叠加子，我们姑且拿有一些毛病、但有一定代表性的布洛原理直接反映了波函数能够发生互相干涉的性质．欣采夫表述作为代表【1]：“如果任何一个系统(粒子A：拿一个电子来说，电子真能处于其中的状态或粒子的集合)既能处在由波函数所表示的态也有很多种，这些状态都可以互相叠加吗?例如氢中，又能处在另一个态中，则它必定也能处在由原子的基态和谐振子的基态可以叠加吗?如下波函数所表示的态中：．B：不行．这两个态的外部环境不同．电子在氢Cll·+C22原子核外面不能取谐振子的基态，在谐振子的弹性式中C和C：一般是任意的复数．”力场中也不能取氢原子的基态，所以这两个态碰不这种表述的特点是强调参加叠加的两个态是粒到一块儿，不能叠加．子真能处于其中的态，布洛欣采夫说：“一个系统既A：按布洛欣采夫表述的字面意思，是允许任何能处在由波函数所表示的态中，又能处在另一个两个真实的态互相叠加呀!’态中”，可见，和：应该不是随便写的两个函B：是的．这就是布洛欣采夫表述的毛病了，“则数，而是粒子真能够处在其中的两个状态．它必定也能处于=ci，+C：所表示的态中”这A：这二者有区别吗?句话是不对的，作为一个物理原理不应该这样说．只B：描写粒子状态的波函数要受许多条件的限有在外部环境相同时，两个态才能发生物理的叠加．收稿日期：2005—11—03作者简介：喀兴林(1929一)。男。吉林省吉林市人，北京师范大学物理系教授2大学物理第25卷应当在他的表述的前面加上例如“在相同的外部环A：这样说来，状态的物理叠加只限于相同的外境下”这一类的限制条件．不仅如此，外部环境相同部环境和相同能量的定态才能叠加了?的两个定态也不一定就能叠加．例如氢原子的基态B：是的，主要是同一能量的简并态之间的叠和一个激发态也不能叠加成为一个定态．加．有时，能量非常接近的几个定态也可以互相叠加A：那为什么?成为哈密顿的近似本征态．B：因为这两个定态的波函数加在一起不满足A：您可以举一两个例子么?定态薛定谔方程(两个本征值不同的本征函数加起B：电子的双缝衍射就是一个例子，这是同一个来肯定不再是本征函数)．所有能够实现的定态都应哈密顿的定态薛定谔方程，边界条件不同的两个解该满足定态薛定谔方程．的叠加．电子的自旋态的叠加也是一个例子．另外我A：那么，布洛欣采夫表述有很大的毛病了．们来看情况稍有不同的碳原子，碳原子中，z=2的B：是的．按我的分析，布洛欣采夫表述的立意能级上有四个电子，它们两个处在2s态，两个处在是好的，但具体表述中毛病太多，主要毛病是往往忽2p态，能量相差很小．这四个态在适当的情况下可略外部环境，所以这个表述很难说是一个真正的物以互相叠加，重新组合．其中两个、三个或四个态分理叠加型表述．应该对这种表述加以适当修改，才能别组合成两个(sp杂化)、三个(sp杂化)或