2020-2021学年山东省临沂市兰陵县九年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（）A．（x﹣3）2＝15B．（x﹣3）2＝3C．（x+3）2＝15D．（x+3）2＝33．（3分）若关于x的一元二次方程mx2﹣x＝有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥﹣1B．m≥﹣1且m≠0C．m＞﹣1且m≠0D．m≠04．（3分）抛物线y＝﹣2x2﹣12x+4顶点坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，22）C．（3，22）D．（﹣3，4）5．（3分）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．众数是4B．平均数是4.6C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.56．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（）A．（﹣，3）B．（﹣3，）C．（﹣，2+）D．（﹣1，2+）7．（3分）若（2，5），（4，5）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝48．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（）A．125°B．130°C．135°D．140°9．（3分）某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3390万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3390B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3390C．1000（1+2x）＝3390D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝339010．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）A．B．2C．2D．811．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m＝0（m＞0）有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2+bx+c+n＝0（0＜n＜m）有两个整数根，这两个整数根是（）A．﹣2或0B．﹣4或2C．﹣5或3D．﹣6或412．（3分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（）A．2B．8C．D．213．（3分）如图：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为（）A．B．2C．1D．14．（3分）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题4分共16分）15．（4分）点A（﹣2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则ab的值为．16．（4分）已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝．17．（4分）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是．18．（4分）将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y＝2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围．三、简答题（本大题共6小题，共62分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）解方程：（1）x2﹣10x+9＝0；（2）（x﹣3）2＝2x（3﹣x）．20．（8分）某校从八年级（一）班和（二）班各选取了10名女学生，其身高如下：（单位：厘米）（一）班：168167170165168166171168167170（二）班：165167169170165168170171168167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均分方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）本校打算从八年级（一）班和（二）班中只选一个班的10名女生组成礼仪队．要求身高较整齐，你认为哪个班较为合适，为什么？21．（