神奇的莫比乌斯圈教学重点、难点重点：使学生感受到数学的神秘美，奇异美。难点：操作，思考过程中发现“莫比乌斯圈”的奇异性质。学习目标让学生认识“莫比乌斯圈”，引导学生通过操作思考发现“莫比乌斯圈”的奇异性质。培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神，同时培养学生的团结合作精神。在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学过程第1课时教学环节设计意图教师活动学生活动一、魔术导入引起学生的好奇心，激发其学习兴趣师：同学们喜欢看魔术吗？今天老师给大家表演一个小魔术，怎么样？想不想和老师一起来探索魔术的奥秘?制作并剪圆形纸圈师：拿出一张红色纸条，观察它是几个面？几条边？怎样把它变成2个面，2条边呢？师：如果把这个纸圈沿着中线剪一圈变成什么样？（师生一起剪纸圈，师用的是莫比乌斯圈剪的）莫比乌斯圈剪开变成了一个大圈。质疑：它的奥秘在哪呢？投影展示：制作莫比乌斯圈认识莫比乌斯圈师：这个神奇的具有魔术般性质的纸圈叫做“莫比乌斯圈”（板书课题：神气的莫比乌斯圈）生：喜欢，欢迎，想。生：2个面，4条边将纸条两端对接起来，做成圆形纸圈。（边说边粘纸圈）生：两个纸圈展示：变成两个圆形纸圈。学生观察，并自己制作。教学环节设计意图教师活动学生活动二、探究新知通过小组讨论验证，培养学生的团结合作，勇于探究的精神。通过学生喜欢看的动画片，使学生更加深刻的理解莫比乌斯圈的特点：只有一个面一条边。使学生继续体会莫比乌斯圈的神奇。探索莫比乌斯圈的特点引导学生观察思考：莫比乌斯圈与圆形纸圈的不同师:圆形纸圈有两个面两条边,那莫比乌斯圈有几个面几条边呢?先猜一猜光猜行不行?要想方法来验证2、课件出示：猫捉老鼠的动画=1\*GB3①在圆形纸圈上猫捉老鼠=2\*GB3②在莫比乌斯圈上猫捉老鼠3、沿1/3处剪莫比乌斯圈师投影展示：沿着纸圈的1/3处一直剪下去，最后和起点汇合剪断。4、莫比乌斯圈的用途师：莫比乌斯圈不但很神奇，而且在生活中还很有用。同学们想一想，在生活中都有哪些应用？学生猜:两个,三个,……分小组讨论并验证莫比乌斯圈有几个面？几条边？代表汇报：生1：用手摸纸圈的面，最后回到起点，说明是一个面。生2：用水彩笔沿着曲面画一条线，一直画下去，最后和起点汇合了，说明莫比乌斯圈是一个面。用同样的方法验证出莫比乌斯圈是一条边。学生观看并得出：在圆形纸圈上如果不跨越边界，猫捉不到老鼠，因它们在两个面上；在莫比乌斯圈上猫能捉住老鼠，因莫比乌斯圈是一个面。学生自己试剪，变成了一个大圈套着一个小圈。生：四驱车跑道、过山车、磁带、汽车的安全带……教学环节设计意图教师活动学生活动三、小结使学生感受到数学来源于生活，应用于生活。数学史的介绍培养学生的总结概括能力。同时对学生渗透留心观察生活，善于发现和思考问题的思想教育。课件出示（图片）：传送带过山车=3\*GB3③克莱因瓶=4\*GB3④三叶扭结=5\*GB3⑤小故事5、莫比乌斯圈的由来（课件出示）师：同学们有什么感想？师：我们除了学好书本知识以外，还要留心观察周围的生活，说不定更多更伟大的发现，还等着用你们的名字命名呢。学生欣赏学生体会生1：莫比乌斯圈很神奇；在不经意间莫比乌斯发现了莫比乌斯圈，说明生活中处处有数学。生2:在玩中也有数学板书设计：神奇的莫比乌斯圈圆形纸圈莫比乌斯圈面：21边：21作业设计及作业情况分析：根据小故事，做莫比乌斯圈写上：农民应当关押，小偷应当放掉。教后记：整节课，课堂气氛活跃，学生学习的积极性高涨，基本上达到了教学目标。使学生欣赏到了数学的神秘美，奇异美。尤其是在开始由变魔术导入，引起了学生的好奇心，激发了学生的学习兴趣。教学过程中，学生也通过动手操作，分组讨论发现了“莫比乌斯圈”的特点。但也有不足之处：在验证莫比乌斯圈只有一条边时，应用红色水彩笔沿着边涂色，并投影展示，这样会更加直观，更便于学生理解。在剪莫比乌斯圈以后，应引导学生继续探索变成的大圈还是不是莫比乌斯圈。