升和毫升【认识容量和升】认识容量容器所能容量物体的大小，就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。棱长是1分米的正方体容器的容量为1升计量固体体积不能用升作单位感知对1升的认识1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装升水【认识毫升】认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示棱长是1厘米的正方体容器的容量为1升升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升或升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率填单位时，先看量词，“瓶”通常填毫升，（大可乐，大雪碧也是按瓶装的，这里面填升），“桶”“缸”“箱”通常填升。两三位数除以两位数【除数是整十数的口算和笔算】除数是整十数的口算和笔算（1）整十数除两位数的口算方法：1)利用表内除法计算；2).根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法（2）除数是整十数的除法笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几。有余数时，必须注意余数要比除数小（3）除法的验算公式：没有余数时被除数=商×除数有余数时被除数=商×除数+余数三位数除以整十数商是两位数的笔算没有余数的除法笔算用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。拓展：用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位够除时，商是两位数；前两位不够除时，商是一位数。有余数的除法笔算笔算除法时，可以先估算一下商的范围，这样有助于想到商的最高位，便于检验算得是否正确，同时适当地运用技巧，可以降低计算的难度，提高计算速度。【三位数除以两位数的笔算】把除数看作与它接近的整十数试商（1）试商试商过程分以下几步：1)把除数看作整十数；2)想整十数乘几接近被除数并口算试商；3)把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。（2）“四舍”法试商当除数的各位小于5时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏大（2）“五入”法试商当除数的各位大于或者等于5时，除数个位上的数舍去，十位上的数加1，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏小总结：试商时，初商会“四舍偏大”，“五入偏小”初商后的调商方法（1）初商过大的调商方法初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，需要调小（2）初商过小的调商方法试商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，需要调大。简单的周期同一事物依次重复出现叫做周期现象用除法解决周期现象中出现的问题观察物体从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。辨认从不同方向观察物体的到的图形首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案根据指定的视图摆物体先想这个视图是从上面未知观察到的，再根据视图的特点摆出物体。统计表和条形统计图（一）统计表（1）根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里填上对应的数据；合计是各个分类事物的统计数据之和（2）注意事项：一定注明统计表的名称和制作日期数据的分段整理统计（1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理（2）分段收集，整理数据时，可以用画“正”字的方法统计条形统计图（1）制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位长度（2）特点：条形统计图可以清楚地反映数量的多少（3）注意事项：一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去平均数（1）一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数（2）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量（3）常用“移多补少法”和“计算法”求一组数据的平均数（4）平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值解决问题的策略列表法（归一问题、归总问题）用列表格的方法整理题里的已知条件和问题，帮助整理问题情境中的信息，简化文字叙述，突出数学信息。只要明确各种数量关系，把可能的问题列举出来，就能找到解决问题的方法具体步骤：根据问题筛选相关信息→列表整理信息→分析数量关系→正确列式解答可能性一定条件下，一些事物的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性。时间发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。