在直角(zhíjiǎo)△ACB中，|AC|=|A1B1|=|x2－x1|，|BC|=|A2B2|=|y2－y1|，当AB平行(píngxíng)于x轴时，d(A，B)=|x2－x1|；求两点距离的步骤已知两点的坐标，为了(wèile)运用两点距离公式正确地计算两点之间的距离，我们可分步骤计算：（3）计算(jìsuàn)d=例1.已知A(2，－4)，B(－2，3)，求d(A，B)。例2．已知点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0),求证(qiúzhèng)：△ABC是等腰三角形。二.坐标(zuòbiāo)法用坐标(zuòbiāo)法证题的步骤例3．已知□ABCD，求证(qiúzhèng)：AC2+BD2=2(AB2+AD2).所以(suǒyǐ)AB2=a2，AD2=(b－a)2+c2，AC2=b2+c2，BD2=(b－2a)2+c2，三.中点坐标(zuòbiāo)公式（1）两点间线段的中点(zhōnɡdiǎn)坐标是常遇到的问题，中点(zhōnɡdiǎn)法也是数形结合中常考察的知识点，这一思想常借助于图象的线段中点(zhōnɡdiǎn)特征加以研究，确定解题策略。（3）利用(lìyòng)中点坐标可以求得△ABC（A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)）的重心坐标为例4．已知□ABCD的三个顶点(dǐngdiǎn)A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求顶点(dǐngdiǎn)D的坐标。则例5．已知点A(－1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，∠ACB=90°，则满足条件的点C的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4若点C在y轴上，设C(0，y)，由∠ACB=90°得|AB|2=|AC|2+|BC|2，可得y=0或y=4，例6．△ABD和△BCE是在直线(zhíxiàn)AC同侧的两个等边三角形，用坐标法证明：|AE|=|CE|.A(0，1)关于(guānyú)x轴的对称点为A’(0，－1)，练习题：2．设A(1，2)，在x轴上求一点(yīdiǎn)B，使得|AB|=5，则B点的坐标是（）（A）(2，0)或(0，0)（B）(，0)（C）(，0)（D）(，0)或(，0)3．若x轴上的点M到原点及点(5，－3)的距离相等(xiāngděng)，则M点的坐标是（）（A）(－2，0)（B）(1，0)（C）(1.5，0)（D）(3.4，0)4．若点M在y轴上，且和点(－4，－1)，(2，3)等距离(jùlí)，则M点的坐标是.6．已知点A(x，5)关于(guānyú)点C(1，y)的对称点是B(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是。8．已知A(1，2)，B(－3，b)两点间的距离(jùlí)等于4，则b=。/感谢您的观看(guānkàn)。