植树问题案例植树问题案例植树问题案例植树问题授课教师:教学背景分析１、教材分析:本节课就就是人教版四年级第八单元《数学广角》得内容。和前面几册教材一样,本册也专门安排了“数学广角”单元,向学生渗透一些重要得数学思想方法。本节课主要就就是渗透有关植树问题得一些思想方法(植树问题分为:两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等),在解决植树问题得过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要得数学思想方法——化归思想,通过现实生活中一些常见得实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中得数学模型,然后再用发现得规律来解决生活中得一些简单实际问题。本课得教学,不仅要让学生会解决与植树问题相类似得问题,而且要把解决植树问题作为渗透数学思想方法得一个学习支点。从而发展学生得思维,提高学生得思维能力。2、学情分析:为了更好地了解学生情况,我进行了前测。前测题目:同学们在2０米得小路一边植树,每隔4米栽一棵树,一共需要多少棵树苗？请您写出思考过程。结果与分析:情况如下表:(全班共25人)结果人数20÷4=５(棵)16人6棵5人6棵3人２0÷4＝5(棵)5＋1=6(棵)1人分析:(1)从前测得结果看,大部分学生都就就是很直观得认为总长÷间隔就就就是植树棵树。(2)部分学生有了画图得意识,能够通过画图得出正确结果。(3)全班只有1个学生对此有所了解,但就就是却对总长÷间隔表示什么不清楚。(4)全班所有学生都没有想到生活实际。3、我得思考基于对教材和学生状况得分析,我有以下得思考:(1)在研究运用数学方法解答两端都栽得方案时,教师组织和引导学生进行互动交流,引导学生围绕“20÷5＝4,‘４’就就是棵树还就就是间隔数”得问题在辨中思辨,使学生在辩论得过程中思维、认识不断地得到修正和深入,使学生对一一对应得数学思想有更深切得感悟,对数学思想方法在解决问题中得作用有更深入得体会。(2)让学生明白三种情况就就是根据生活实际而产生得植树问题就就是生活中比较常见得一类问题,如果间隔数就就是n,那么到底就就是n＋1,还就就是n－1又或者就就是ｎ就就是由谁决定得？就就是由实际情况决定得。因此,本节课一开始,我就用一张图先明确了这三种情况,再分别对这三种情况进行研究。教学目标:1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型得过程,掌握植树问题中棵数与间隔数之间得关系,并能利用这一关系解决简单得新得实际问题。2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。3、感受数学在日常生活中得广泛应用,体会数学得价值,激发热爱数学得情感。教学目标分析:达成目标(1)得标志:让学生从画直观图—〉画线段图—〉列式得过程中,逐步抽象出植树问题得数学模型;在分析、解决队列问题、锯木头问题等实际问题时,进一步巩固这一模型得同时,还进行了新得应用。达成目标(2)得标志:在教学过程中,通过创设在全长１000米得小路一边植树,需要多少棵树苗得学习情境,让学生感受:这要就就是画图也太麻烦了。从而引发学生思考:那怎么办？学生说出可以少画一点。在学生用较小得数据得出结论后,再把结论进行推广。达成目标(３)得标志:在整节课中,所有得情景都来源于生活;在抽象出数学模型后,让学生举一些生活中类似得例子,教师也会出示一些生活中得例子,从而感受数学在日常生活中得广泛应用,体会数学得价值,激发热爱数学得情感。教学重难点:教学重点:经历数学建模得过程,体验“化繁为简”、“一一对应”得解题策略和得数学思想方法。教学难点:体验“化繁为简”、“一一对应”得解题策略和得数学思想方法。教学过程:一、谈话引入,揭示课题师:观察这幅图片,她们在干什么?生:植树。师:那这节课,我们就一起来研究一下植树问题。二、合作探究,得出结论1、创设问题情境在一条直线上植树,会出现三种不同得情况师:借助我们得经验,我们思考一下,在一条直线上植树,会出现哪几种情况呢?师:您能指着图说说,那种就就是两端都要种得,哪种就就是一端要种得,哪种就就是两端都不种得?小结:像这样,路得两端都没有障碍物得,就就是两端都要种得;像这样,路得一端有障碍物得,就就是一端要种得;像这样,路得两端都有障碍物得,就就是两端都不种得。师:在这三种情况中,我们先来研究两端都要种得情况。抛出问题课件出示题目:同学们在全长10０0米得小路一边植树(两端要载),每隔10米栽一棵树,一共需要多少棵树苗?监控问题:(１)小路得一边植树什么意思？(2)两端要栽指得就就是什么？(3)每隔1０米栽一棵就就是什么意思?师:每隔10米栽一棵什么意思?(课件演示1)师:在数学中,我们把这个距离就叫做——间隔。(课件演示２)2、提出研讨问题学生猜