6.6传热过程的计算6.6.1传热过程的数学描述热量衡算微分方程式取微元,并假定:1)热流体流量qw1和比热容Cp1沿传热面不变;2)热流体无相变化;3)换热器无热损失;4)控制体两端面的热传递忽略.得qm1Cp1dT=qdA热流体同理qm2Cp2dt=qdA冷流体热量衡算积分方程式热流体放出得热量完全为冷流体吸收dQ=qdA=qm1Cp1dT=qm2Cp2dt沿换热面积积分Q=qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp2(t2-t1)两侧都无相变约定下标1为进口,下标2为出口.对一侧有相变的:Q=qm1Cp1(T1-T2)=qm2γ2冷流体有相变Q=qm2Cp2(t2-t1)=qm1γ1热流体有相变对两侧都有相变的:Q=qm1γ1=qm2γ2两侧有相变讨论:出口温度与冷却水用量的关系.传热速率方程式在定态条件下:根据串联过程特点由上式可得在工程上,上式可写成Q=K(T-t)K称为传热系数或传热总系数.传热系数和热阻1/K则为总热阻.对以传热为目的的工业换热器，管壁厚度很小，即A1=A2=Am.当壁厚很小而导热系数很大时，管壁热阻可忽略不计。得显然：K<min(α1,α2)当α1》α2时，K≈α2(K比α2小一点)，称由热流体控制；当α2》α1时，K≈α1(K比α1小一点)，称由冷流体控制。可见：对串联过程，存在着一控制步骤，即阻力最大的为控制步骤，欲提高过程速率，必须降低控制步骤的阻力或提高过程推动力。当管壁内外面积差异不能忽略时,圆管的内外传热系数为:在d2/d1<2时可用算术平均dm.污垢热阻实践证明:表面污垢会产生相当大的热阻.一般设计时要考虑污垢热阻.对于簿壁管有:五个热阻壁温计算根据式可得结论：当α2》α1时，T-Tw<<Tw-t，即Tw≈T。当α1》α2时，即Tw≈t。可见，壁温总是靠近α大的一侧流体温度。6.6.2传热过程基本方程式传热过程的积分表达式传热过程必须同时考虑热量衡算和速率方程,流体流过一小块传热面积增加或减少的热量必须通过传热面积传递过去.即假定传热系数在整个传热面上不变操作线与推动力的变化规律为积分上二式,必须有(T-t)与T或t的变化规律.对冷流体入口端到任意截面的热量衡算式逆流操作直线ab的两个端点分别代表换热器两端冷热流体的温度,线上任一点代表某截面上两侧冷热流体温度.称为换热器的操作线.各种情况的操作线:逆流两侧无相变并流两侧无相变热流体有相变冷流体有相变两侧都有相变传热基本方程式及热量衡算式Q=qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp2(t2-t1)积分得对数平均推动力1)推动力的本质是实际状态与平衡状态的差异;2)当,则,T1-t2>T2-t1；当，则T1-t2=T2-t1;此时，操作线与平衡线平行，推动力处处相等，为一常数；当，则T1-t2<T2-t1。可见传热过程冷、热流体的流量比对传热过程有相当的影响。3)传热平均推动力为对数平均值，是由过程本身确定的，其前提是操作线和平衡线均为直线。4)当，有下表归纳上表，可得对数平均值有如下性质：A算术平均值>对数平均值>几何平均值B当两值相差越大，对数平均值越趋近于小的值，当其中一值为零，平均值必为零C当Δt1/Δt2>1/2(或<2)时，对数平均值与算术平均值的误差<4%，工程上可允许用算术平均代替对数平均值.5)并流、逆流比较T8050T8050t1030t3010Δtm逆>Δtm并逆流优点：设计A↓；操作：w↓;并流优点:出口温度不易失控.6)复杂流向：Δtm=ψΔtm逆，ψ=f(P,R)6.6.3换热器的设计型计算设计型计算的命题方式（以热流体冷却为例）设计任务:如将一定流量的热流体自T1冷却至T2;设计条件:可供的冷却剂,及冷却剂的进口温度t1;计算目的:确定经济上合理的传热面积及换热器其他尺寸.设计型问题的计算方法1）由传热任务计算换热器的热流量（热负荷）；Q＝qm1Cp1（T1－T2）2）根据冷却介质，确定冷却介质的进出口温度；3）计算温度平均推动力；4）计算冷热流体与管壁的对流给热系数；5）计算总传热系数；6）由传热基本方程Q＝KAΔtm计算传热面积。注意传热面积与总传热系数要对应（即以什么为基准）设计型计算中参数的选择流体的流向——逆流或并流或其他复杂流动依据：逆流，同样的冷热流体进出口温度，推动力大，传热面积较小；冷流体出口温度可大于热流体进口温度。并流，可以避免冷流体出口温度过高，或换热器某端壁温过高。冷却介质出口温度——