浙教初中数学八上《32不等式的基本性质》word教案.docx
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3.2不等式基本性质一教学目标经历不等式基本性质领悟归纳得出的过程,理解不等式的三个基本性质.会用不等式的基本性质进行不等式的变形,进一步养成言必有据的习惯.二教学重点不等式的基本性质三教学难点不等式基本性质3课前准备学生分小组,展示表格课堂前测四教学过程认知冲突,激发兴趣这是真得吗?“2<1”小军从不等式a<0出发,进行了一系列的变形,最后得出了“2<1”的结论?两边都加上a,得a+a<0+a,即2a<a,两边都除以a得,2<1.同学们,你们觉得呢?---点明变形是否正确,在于变形是否有依据?进入课题创设线索,导入性质课前前测1导入数可以在数轴上表示,数轴可以反应不同数之间的大小关系,你能把a<bb<c这两个不等式在数轴上表达?直观观察得到a<c.追问a,b,c可以表示什么数?(正数,负数,0)实数概括:不等式基本性质1:a<b,b<c⇒a<c(不等式的传递性)让学生明白传递的是原来的小于关系.直接说等式的基本性质1:a=b,b=c⇒a=c(等式的传递性)问七年级我们还学了等式的哪些性质?那么不等式是否有类似的性质?点明这将是我们进一步研究不等式基本性质的内容?两种方法,获得性质问:1、在不等式两边都加上(或都减去)同一个数时,结果怎么样?假设a<b,比较a+c与b+c大小关系?c有什么要求?你能举例说明?如举例:年龄为a与b,5年后?7年前?当a<b,你能在a+c,b+c在数轴上表示?运用几何画板演示先在数轴上出现a、b,你同学先想一下a+c,b+c可能出现的位置,再在数轴上演示.问学生从图中你判断a+c与b+c大小关系?如果换成a-c与b-c大小关系?得出不等式的基本性质2不等式的两边都加上(或都减去)同一个数,所得到的不等式仍成立适时巩固选择适当的不等号填空:(1)∵01∴aa+1()(2)∵(a-1)20∴(a-1)2-2-2()(3)若a<-b,则a+22-b让学生感受思考的顺序是1、不等式两边如何变形2、依据什么?加深对性质中“仍成立”是指原来的不等关系仍成立,即原来的不等号仍适用.继续研究讨论3、在不等式两边都乘以同一个数时,结果怎么样?当a<b时,思考ac与bc的大小关系?小组合作1、在白纸上用记号笔写下a,b,c的值,通过计算判定ac与bc的关系2、多写几组找找规律.3、写下结论.小组代表展示数轴直观演示,利用除法可转化为乘法,数轴上的任何一个数(除0外)都可以在数轴上找到它的倒数.得出在不等式两边都除以同一个数(0除外)时,结论一样.得出不等式基本性质3不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立.不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须改变不等号的方向,所得的不等式成立.获得代数性质常用的方法:举实例归纳,运用数轴判断以下各题的结论是否正确.说说为什么?如果a>b,且c>0,那么ac>bd;如果a>b,那么ac2>bc2;如果ax>b,且a≠0,那么x<;再次回到这是真得吗?“2<1”,找到问题第两次变形时两边都除的a是负数,必须改变不等号的方向,.例:已知a<0,试比较2a与a的大小.比比赛赛,哪组最先交流,哪组方法最多.题组训练,加深理解1.填空(1)若x+1>0,两边都加上(-1),得(依据:)(2)若2x>-1,两边都除以2,得(依据:)(3)若-3x>2,两边都乘(-3),得(依据:)2.设a>b,用不等号连结下列各题中的两式:(1)a-3b-3;(2)-a-b(3)2a-32b-3(4)5-6a5-6b若a>0,且(1-b)a<0,则b1若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,则a3若不等式(a-5)x<a-5可变形为x>1,则a5.课堂小结,优化结构课堂小结通过本堂课学习,……学生边说边完成知识框架图,同时对比等式与不等式的基本性质的异同.预设:同:都有传递性,两边都加上或都减去同一个数,乘以或除以同一个正数时式子仍成立.异:等式两边同乘以或同除以(不为零的数)时不用讨论,而不等式需要讨论,特别是负数时,要先改变不等号的方向才行.……