10.1位移电流一、非稳恒时安培环路定理失效ε稳恒磁场I（t）H⋅dr=IR∫LS2非稳恒时S10CSH⋅dr=?2∫LSLIC1任意时刻空间每一点的磁场都是确定的，对于确定的回路积分只有唯一确定的值。二、位移电流ε导线中的传导电I（t）极板上电荷量的变存在着依次R相连的关系S极板间电场的变设极板面积S，面电荷密度σ在充放电过程的任一瞬间，导线中的电流强度等于极板上电荷量的变化率dQdσI==SdtdtdQdσ导线中的电流强I==S亦是穿过S的传导电流dtdt1极板面积，电荷面密度σS两极间通过的S2电位移通量为：εΦ=⋅D=σS=QI（t）DS2RSdΦdQdσ2D==SS1Sdtdtdtdσ比较穿过S1的传导电流IS=dΦdt穿过的量D与穿过的传导电流等值S2dtS1两者联合的结果可视为在闭合回路中是连续的ΦDSSQD=⋅2σ==dΦD定义位移电流ID=Φ=Dd⋅SD∫∫dtdΦDd∂D=JS⋅dI==D⋅dS=d⋅S∫SDDdtdt∫∫∫∫∂t∂E位移电流密度=ε∫∂t∂D∂EsJ==ε与D或E的变化方向一致D∂t∂t∂D大小与电位移对时间的变化率相关。只要电场∂t随时间变化，就有相应的位移电流.10.2全电流安培环路定理ε全电流III=+全DI（t）R全电流安培环路定理S2Hr⋅d=I全=I+Id∫LS10+I=ICS1IH⋅dr=I+ILD∫LdID=ICS2ΦDSSQD=⋅2σ==dΦdQI=D==IDdtdt变化着的电位移电涡旋磁场麦克斯韦位移电流假说的中心思想是：变化着的电场激发涡旋磁场传导电流和位移电流都按相同的方式激发磁场ID∂D>0B∂t∂DJ=D∂tID∂D<0B∂t说明位移电流密度的方向与传导电流流向一致；充电时位移电流密度与电场E（或D）方向一致，放电时方向相反，但与传导电流流向一致∂D∂EJ==εD∂t∂t整个电路中传导电流可能是不连续的，但全电流总是连续的注意位移电流与传导电流是两个不同的概念共同性质：位移电流仅在产生磁场的作用方面与传导电流等价.它们按照相同的规律激发磁场不同之处：√传导电流是自由电荷的宏观定向运动，而位移电流的实质是变化的电场，因此传导电流只存在于导体中，位移电流无论是导体介质还是真空都可以存在。√传导电流有电荷流动，通过导体会产生焦耳热，遵从焦耳定律；位移电流无电荷流动，不产生焦耳热。高频时介质也发热，那是分子反复极化造成的，不是焦耳热，不遵从焦耳定律例题:忽略边缘效应，讨论平板电容器（圆形面积S2）充∂D电时(设J=恒定）磁场强度沿不同环路D∂t环流的相对大小。(L2为S2的边缘,L1<L2).RHrI⋅d==⋅DS11JSD<IL∫L13L>1IHrI⋅=d=JS=I∫LDS22D2L2H⋅dr=I∫L3dQdσdDI==S=S=JSdt2dt2dtD210.3麦克斯韦方程组一、电磁场性质静电场变化磁场激发涡旋电场′DSQ⋅0d=∑i∫∫SDSd⋅=0∫∫S∂B′∫E⋅dr=0∫LSE⋅d=r∫∫−⋅dSLo∂t稳恒磁场变化电场激发涡旋磁场′∫∫BSS⋅od=0∫∫SBS⋅d=0∂DH⋅od=r∑IH⋅′d=r⋅dSI=D∫L∫iLS∫∫∂t二、两类场同时存在EEE=o+DDD′=o+′BBB=o+′HHH=o+′Maxwell方程组（积分式）∂B∂BE⋅dr=−′⋅dS∫∫∫LSE⋅∫dr=0LS∫E⋅d=r∫∫−⋅dSLo∂t∂tDSQ⋅d=∑=∫VρdVDSQ∫∫S⋅0d=∑ii∫∫SDS′d⋅=0∫∫SBSd⋅=0∫∫∫∫BSS⋅d=0BS⋅′d=0So∫∫S∂D∂DH⋅′d=r⋅dSI=HH⋅o⋅d=rdr=∑iI+DI=∫∫(SJS+)⋅dD∫L∫L∫iLS∫∫∂t∂t∂B∫∫DSQEBSS⋅⋅d⋅d==r=0∑−=∫ρ⋅ddVS∫∫∫∫LSS∫V三、微分形式i∂t根据高斯定理∫∫SVFS⋅d=∫∫∫(∇FV)⋅d∫∫DS⋅d==∫∫∫()(D∇∇DV⋅)⋅ddV=∫∫∫ρdVSV∫∫∫VM