本章知识结构如下：多面体棱柱直棱柱直棱柱的概念特征、性质三视图由三视图描述几何体直棱柱的表面展开图应用1、多面体的概念和棱柱的分类（1）由若干个平面围成的几何体叫做多面体。判断下列几何体是否是多面体（2）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括直棱柱和斜棱柱判断依据：看侧棱是否垂直于底面。（1）侧面都是长方形（2）上下两底面平行且相等，且都是多边形（3）侧棱垂直于底面，侧棱平行且相等。2、直棱柱的概念和性质根据直棱柱底面的边数，可以把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱…………3、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。直n棱柱，有个面，个顶点，条棱。（n+2）2n3n满足欧拉公式：面数+顶点数-棱数=2（1）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几条棱，几个侧面，几条侧棱？（2）一个多面体，有8个面，12个顶点，几条棱？（3）一个多面体，有8个面，18条棱，几个顶点？多面体棱柱直棱柱斜棱柱几种多面体的相互关系棱柱四棱柱立方体长方体直四棱柱4、直棱柱的表面展开图直四棱柱基本思路：（1）先分析底面和侧面各是什么形状？（2）再分析各条棱之间的关系。先画侧面：再添上下两底面一四一型一三二型三个二型“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”状连；异层必有“日”整体没有“田”口诀√××√×√1“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”状连；异层必有“日”整体没有“田”下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA试一试一个立方体纸盒五个面的展开图如图，请在图中适当的位置补出第6个面。你能有几种不同的补法？例1、有一个正方体，在它的各个面上分别写了①、②、③、④、⑤、⑥。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？⑥②④甲②③①乙④③⑤丙2、立方体的六个面上分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各个面上的颜色与花的朵数如图所示颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将四个正方体如图所示放置，问长方体的下底面共有几朵花？红红红黄黄白白蓝紫有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？（1）如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前，右面是2，哪个面在上？562134（2）已知一个立方块六个面分别标有1到6六个数字，现已知这个立方块的（1）（2）两种摆放情况，请你确定x的值。（1）（2）（3）42x135513（3）将三个都相邻的面上做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（）ABCDCAB在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cmAB4cmAB4cmABC其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？4cmABC那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？4cm请同学们将事先准备好的立方体纸盒，沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你们能得到怎样的图形？4cmACB那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？C”（C）C’（C）4cmACB再将“立方体的铁丝框”改成“长方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？4cmABCC’（C）C”（C）6cm4cm6、三视