2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．B．C．D．2．若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（）A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶163．已知一个正多边形的一个外角为锐角，且其余弦值为，那么它是正（）边形．A．六B．八C．十D．十二4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．如图，一次函数分别与轴、轴交于点、，若sin，则的值为（）A．B．C．D．7．如图，半径为3的经过原点和点，是轴左侧优弧上一点，则为（）A．B．C．D．8．如图，⊙O中弦AB=8，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么⊙O的半径长是（）A．4B．5C．6D．1°9．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A．4B．2C．D．10．我们把宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形中，的平分线交边于点，于点，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，反比例函数的图象经过点，过作轴垂线，垂足是是轴上任意一点，则的面积是_________．12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________(结果保留π)．13．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=12t﹣6t2，则小球运动到的最大高度为________米；14．若x1，x2是一元二次方程2x2＋x－3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝____．15．若点A(m，n)是双曲线与直线的交点，则_________．16．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为______．17．如图，的半径长为，与相切于点，交半径的延长线于点，长为，，垂足为，则图中阴影部分的面积为_______．18．如图，在菱形ABCD中，∠B=60º，E是CD上一点，将△ADE折叠，折痕为AE，点D的对应点为点D’，AD’与BC交于点F，若F为BC中点，则∠AED=______.三、解答题(共66分)19．（10分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．(1)第一季度平均每月的增长率；(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？20．（6分）如图，已知中，，点是边上一点，且求证:;求证:．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC＝1，求AC的长．22．（8分）如图所示，以的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有关系式.解答以下问题：（1）球的飞行高度能否达到?如能，需要飞行多少时间？（2）球飞行到最高点时的高度是多少？23．（8分）如图，在中，，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．24．（8分）有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”，寓意是全世界和平共处，睦邻友好，共同发展.如菱形，正方形等都是“和睦四边形”.（1）如图1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求证:四边形ABCD为“和睦四边形”；（2）如图2，直线与x轴、y轴分别交于A、