光的折射全反射3.如下图,某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器,当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h2=1m处时,他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里,容器口距离液面的距离h1=1m,圆柱体的横切面半径r=m。(1)求容器中液体的折射率。(2)假设有一个身高h3=1m的小孩站在离容器口边缘x=m远的位置,小孩恰好能看到对面的容器底部,那么容器中液体的深度约为多少?【解析】(1)作出光路传播如下图,由几何关系可得:=tanα;=tan30°其中x1+x2=r,解得:tanα=,n=解得:n=(2)由几何关系可知,光沉着器底部射入小孩眼睛时,折射角的正切值tanθ==入射角的正切值tanβ=由折射定律可知n==解得:h=m答案:(1)(2)m