冲击挤压式脉冲射流生成过程的简化差分模型陆朝晖1,2，卢义玉1,2，HOODM3，秦宗义3,左伟芹1,2（1.煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室重庆大学，重庆4000302.复杂煤气层瓦斯抽采国家地方联合工程实验室重庆大学，重庆4000303采矿合作研究中心昆士兰大学布里斯班4074）摘要：冲击挤压式脉冲射流在高强度物料破碎领域具有较高的应用前景，其形成过程相对复杂，设计加工难度大，限制了该类型射流的发展。针对这一问题，建立了活塞的多碰撞方程，结合有限差分方法提出了用于描述冲击挤压式脉冲射流形成过程的简化数学模型。应用所建模型预测了一定工作参数下的射流压力、射流出口速度以及活塞的运动状态等随时间的变化。设计以重锤为冲击动力源的冲击挤压式射流装置，实验验证了模型的合理性。应用此模型进行数值实验，可为冲击挤压式脉冲射流装置的设计与优化提供重要参考依据。关键词：脉冲射流；差分方法；数值模拟；实验验证中图分类号：TD421.5文献标识码：A收稿日期：基金项目：国家自然科学基金委专项创新研究群体基金项目（50921063）；重庆市杰出青年基金（CSTS，2009BA6047）作者简介：陆朝晖(1984-)，男，博士E-mail：zhaohui.lu7@gmail.com脉冲射流能充分利用射流与耙物作用初期的水锤压力和动载荷特性等优点，具有较高冲蚀破碎能力。冲击挤压式脉冲射流作为脉冲射流形式的一种，自上世纪中期以来引起了诸多学者的关注，并被广泛应用到了采矿的硬岩掘进和建筑行业的混凝土破碎等工程领域[1]。与纯挤压脉冲射流相比，冲击动力源能在较短时间内给水加速，可有效减少加速初期在射流前方所形成低速射流的影响，提高冲蚀破碎效力[2]。冲击射流装置能生成直径大、间断发射的高速射流，兼具了水射流在冲蚀破碎应用中的诸多优点，具有非常广阔的应用前景。但是，其形成过程较为复杂，涉及相关参数多，给装置的设计优化带来较大的难度。于是，建立较为具体的用于描述冲击挤压式射流形成过程的数学物理模型，明确重要参数对射流冲蚀效力影响的规律与程度，对该类型射流技术发展与推广具有重要意义。O'keefe等[3]基于二维网格建立了该类型射流形成动力过程的数学模型，本模型简单易于计算，但缺乏精度。随后，Ryhming[4]，Semko[5]等建立的模型属于聚能喷嘴范畴，对喷嘴结构曲线和尺寸具有特殊的要求，难于获得较普遍的应用。基于重锤冲击挤压射流装置，Rehbinder[6]推导的偏微分数学模型得到了实验的充分验证，但过多考虑了实验材料的物理属性。大多学者们的研究都着眼于较为特殊的案例，在实际应用中受到限制。这就迫切需要我们对涉及因素进行合理简化，提出一个具有通用意义的模型来帮助设计者们能够以数值实验的方法，来提升该类型射流的设计理念和效率。本文重点研究射流生成过程，始于被冲击动力源加速后的冲击活塞与挤压活塞的首次碰撞，至冲击活塞不能产生挤压位移，即射流停止喷出为止。分析冲击活塞和挤压活塞挤压水的能量传递过程，首次提出活塞的多碰撞方程，并基于有限差分法建立射流生成过程的数值计算模型。为方便计算，模型推导过程中，对影响程度相对较小的因素作适当的简化。设计以重锤为冲击动力源的冲击挤压射流装置，实验验证该模型的合理性。该简化数学模型可基于设计的工作参数预测射流主要的水动力学性质和形成过程，在设计冲击挤压式脉冲射流生成装置工作中能有效降低实验测试的数量，达到降低成本、提高效率的目的。1冲击挤压式射流的形成原理图1为冲击挤压射流生成的一般原理图，并标出了主要结构尺寸和物理参数。冲击挤压式射流装置的通常的运作方式是冲击动力源先将能量传递给冲击活塞，冲击活塞高速运动与静止的挤压活塞发生碰撞。挤压活塞获得动量后迅速挤压腔体内的水并将水挤出，将机械能转化为水的内能和动能。腔体内的水被挤出的同时也会给挤压活塞一个反向加速度，使其速度不断减小。减速的挤压活塞可能会与后方赶来冲击活塞再次相遇，形成第二次碰撞，如此反复可形成多次碰撞。两个活塞的碰撞次数与其具体的工作参数相关。当冲击活塞与挤压活塞发生多次碰撞时，一次蓄水可形成多脉冲射流。假定活塞与腔体均为线弹性刚体，形成脉冲次数的多少，以及射流动力参数随时间的变化主要与活塞的质量、冲击活塞碰撞前的速度、蓄水腔体的直径、蓄水长度和喷嘴直径相关。射流形成过程中，由于碰撞、摩擦、容积损失、腔体弹性形变等会伴随着声能、热能、内能的消耗，但与活塞在高速与运动下传递给水的能量相比较小。图1冲击挤压射流生成原理示意图Fig.1Sketchofthegenerationofpercussionpulsedjet2射流生成过程的差分模型2.1多碰撞方程为在挤压活塞的冲击作用下形成高速射流，冲击挤压过程一般在几百微妙的时间