2023年江苏省常州市中考数学试卷二模试题（原题卷）一、选择题（每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列四个数中，2023的倒数是（）11A．2023B．−2023C．D．−202320232．我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，地球最近时候的距离约55000000km．将数字55000000用科学记数法表示为（）A．0.55×108B．5.5×107C．5.5×106D．55×106．m3.如果反比例函数y=的图象经过（﹣1，﹣2），则m的值为（）xA．﹣3B．﹣2C．3D．24.对于有序数对（a，b）定义如下的运算”⊗”：（a，b）⊗（c，d）＝（ac+bd，ad﹣bc），那么（a，b）⊗（0，1）等于（）A．（b，a）B．（﹣b，﹣a）C．（a，﹣b）D．（﹣a，b）5.如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=40°，∠APD=70°，则∠B的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°6．将一副三角尺如图放置，∠ACB=∠CBD=90°，∠A=30°，∠D=45°，边AB、CD交于O，若OB=1，则OA的长度是（）13A．3B．2C．1D．27．已知抛物线yax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x…-10123…y…30-1m3…以下结论正确的是（）A．抛物线yax2+bx+c的开口向下B．当x<3时，y随x增大而增大C．方程ax2+bx+c=0的根为0和2D．当y>0时，x的取值范围是0<x<28.如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点F是AB边的中点，点D，E分别在AC，BC上运动，且∠DFE=90°，连接DE，CF，在此运动变化过程中，下列结论：①图形全等的三角形只有两对；②ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍；③△DFE是等腰直角三角形．其中错误．．的个数是（）A．0B．1C．2D．32二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为_______10.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____．11．分解因式：3x2y﹣3y＝_______．4112．化简＋的结果是_______x2－4x＋22x＋1≤7①13.解组解集是____________3＋2x≥1＋x②14.关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是_________15．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为_________16.如图，把三角板中30°角的顶点A放在半径为3的⊙O上移动，三角板的长直角边和斜边与⊙O始终相交，且交点分别为P，Q，则PQ长为________．317．如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD=____（结果用根号表示）．18.如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B'处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C'处，EF为折痕，连接AC'．若CF＝3，则tan∠B'AC′＝．三、解答题（本大题共10小题，共84分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）计算：（1）4−(−2)2+(π−3)0−2−1．2x−y=3（2）解方程组x+y=6x+1>420．（6分）解不等式组()2x−1−5>1421（8分）为庆祝中国共青团成立100周年，某校团委开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图：(1)本次调查的样本容量是_____，B项活动所在扇形的圆心角的大小是_____°；(2