2023年江苏省常州市中考数学二模试卷学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．己半径分别为1和5的两个圆相交，则圆心距d的取值范围是（）A．d<6B．4<d<6C．4≤d≤6D．1<d<52．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则OM的长为（）A．3cmB．2cm．C2cmD．3cm3．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm4．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延．如果把世界地图看成一个平面，如图中以中国为坐标原点建立平面直角坐标系，请写出墨西哥所在位置的坐标是（）A．（4，9）B．（3，8）C．（8，-l）D．（-8，3）5．下图中经过折叠可以围成一个三棱注的有（）A．B．C．D．6．在△ABC中，已知ABAC，DE垂直平分AC，A50°，则DCB的度数是（）A．15°B．30°C．50°D．65°7．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A．90°B．75°C．60°D．45°8．如图，由∠2=∠3，可以得出的结论是（）A．FG∥BC．BFG∥CE．CAD∥CE．DAD∥BC9．下列事件中，不可能发生的是（）A．异号两数相加和为正数B．从1、3、5、7、.9中任取一个数是偶数C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝上D．任意投掷一枚正方体骰子，朝上一面的数字小于710．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′B．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′C．∠B=∠B′，BC=B′C′、AB=A′B′D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′11．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等12．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°13．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．33二、填空题14．一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为．15．已知线段a=4，b=8，则a、b的比例中项是．16．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP17．已知点P（a，m）和Q（b，m）是抛物线y2x24x3上的两个不同点，则a＋b＝．118．若反比例函数y的图象上有两点A（1，y），B（2，y），则y______y（填x1212“”或“”或“”）．19．如图是小刚画的一张脸，他对同学说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．”20．在有理数中，倒数是它本身的数有，平方等于它本身的数有，立方等于它本身的数有，绝对值等于它本身的数有．21．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是．三、解答题22．如图，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN（MN=AB）．小明量得每一级石阶的宽为32cm，高为24cm，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC的大小（精确到度）和护栏MN的长度．以下数据供选用：tan3652120.7500,tan537481.3333,sin3652120.6000,sin537480.800023．已知，如图，⊙O和⊙O外切于点P，AC是⊙O的直径，延长AP交⊙O于点B，过1212点B作⊙O的切线交