（本卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）．A．B．C．D．2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.抛物线y=-2x2开口方向是（）A．向上B．向下C．向左D．向右4.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（）A．（-2，-3）B．（2，3）C．（-2，3）D．（2，-3）5．一元二次方程x(x-2)=0的解是（）A．x1=1，x2=2B．C．D．x1=0，x2=26．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=97．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况为（）有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=450，则∠AOD等于（）A．55°B．45°C．40°D．35°9．近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=360010．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y211.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac其中正确的结论的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．点(－2，1)关于原点的对称点的坐标是．14．若x=2是一元二次方程x2+x-a=0的解，则a的值为．15．若函数y=（m－3）是二次函数，则m=______.16．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6则实数x的值是．AEBCD17.某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单价每涨一元，销售量就减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为_____元．18．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9．其中正确的结论是．（只填序号）．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．解方程：2x2+x-3=0．20．如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2,2），B（1,0），C（3,1）（1）画出将ΔABC绕点B逆时针旋转900，所得的ΔA1B1C1。（2）直接写出A1点的坐标。四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．先化简，再求值：，其中x是方程x2-2x=0的根．22.已知：如图，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标．23．如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．（2）探究下列问题：①若一个函数的特征数为[2，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的