一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分）将正确答案的代号填入下表：1.抛物线y=-2x2+1的对称轴是：A.直线x=12B.直线x=-12C.y轴D.直线x=12.将一元二次方程x2-6x-5=0化成（x+a)2=b的形式，则b的值是：A.-14B.14C.-43.若(x-1)2-1=0，则X的值为：A.±1B.±2C.－2或0D.0或24.将抛物线y=2x2-1向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，得到的抛物线的顶点坐标是：A．（2，1）B．（1，2）C．（1，-1）D．（1，1）5.用列表法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一个值不正确，这个不正确的值是：A．506B．380C．274D．1826.方程x2-kx-2=0的根的情况是：A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.以上都不对7.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，），B（2，），C（3+2，）三点，则、、的大小关系是：A.＞＞B.＞＞C.＞＞D.＞＞8.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X－7－6－5－4－3－2y－27－13－3353则当x=1时，y的值为：A.5B.－3C.－13D.－279.为执行“二免一补”政策，某地区2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是：A.2500x2=3600B.2500(1+x)2=3600C.2500(1+x%)2=3600D.2500(1+x)+2500(1+x)2=360010.将抛物线y=(x-1)2+2沿x轴折叠后得到的新抛物线的解析式为：A.y=-(x+1)2-2B.y=(x-1)2-2C.y=-(x-1)2+2D.y=(x+1)2+211.一件工艺品的进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价：AB.5元C.10元D.12元12.已知a、b为抛物线y=x-cx-c-6-2与x轴交点的横坐标，且a<b,则：A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cD.c<a<b或a<b<c二、填空题：（本大题共6小题，没小题3分，共18分）13.关于x的方程m+1x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是.14.二次函数y=x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为_________.15.已知一元二次方程有一个根是1，那么这个方程可以是_______.（写一个即可）16.一元二次方程3xx+1=3x+3的两个实数根中较大的根为.17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则一次函数y=bx+a的图象不经过第象限.18.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为.三、解答题：（本大题共7小题，共66分）19.（8分）已知：关于x的方程x2-2m+1x+m2=0.（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；解：（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根（直接写出你选取的m的值）.答：你选取的m的值为：.20.（8分）已知二次函数y=-12x2+k的图象经过点(-3,92)，与x轴交于A、B两点，且A在点B的左侧.（1）求k的值.解：（2）求△ABC的面积.解：21.（10分）从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解.①x2+1=0②(3x+2)2-4x2=0③3x2-6x+4=0解：你选取的方程是：（填序号）.22.（10分）某汽车出租公司有200辆出租车.市场调查表明：当每辆车的日租金为300元时可全部租出；当每辆车的日租金提高10元时，每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元，才会使公司一天有最多的收入？解：23.（10分）抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3.（1）求该抛物线解析式；解：（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△BDP的周长最小.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.结论：理由：24.（10分）用总长为60米的篱笆围成矩形场地.（1）根据题意，填写下表：矩形一边长/米5101520矩形面积/m2125（2）设矩形一边长为