2022~2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学2023.05注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1izi1.若复数z满足，则在复平面内z表示的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】化z为abi的形式，结合复数的几何意义确定z所在象限.ii1i1i11【详解】依题意zi，1i1i1i22211复数z的对应点，在第二象限，22故选：B.2.已知A，B为非空数集，A0,1，ðAB1，则符合条件的B的个数为（）RA.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由条件确定集合B的元素，由此确定符合条件的B的个数.【详解】因为ðAB1，A0,1，R所以1B，0可能属于B，1可能属于B，所以B1或B1,0或B1,1或B1,1,0，故满足条件的B的个数为4个，/故选：D.3.已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为（）11A.B.C.1D.1842【答案】C【解析】【分析】记i,j,k为3次抛掷的结果，i,j,k0,1.写出所有的样本点，设出事件，根据古典概型的概率公式，求出前两次正面向上的概率以及三次正面向上的概率，然后即可根据条件概率的公式，求出答案.【详解】记抛掷一枚质地均匀的硬币正面向上为1，反面向上为0，记i,j,k为3次抛掷的结果，i,j,k0,1.则试验的所有结果可能为，0,0,0，0,0,1，0,1,0，0,1,1，1,0,0，1,0,1，1,1,0，1,1,1，共有8个样本点.其中，前2次都出现了正面向上的结果，包含的样本点有1,1,0，1,1,1，共2个；3次都为正面向上，包含的样本点有1,1,1，共1个.设前2次都出现了正面向上为事件A，3次都为正面向上为事件B，211PA，PB，则8481PABPB，显然8所以，在前2次都出现了正面向上的结果下，第3次正面向上的概率1PAB81PB|APA12.4故选：C.4.已知向量a，b的夹角为60°，且aab1，则（）A.2ab1B.a2b1C.a,ab60D.b,ab60【答案】C【解析】/rr【分析】对ab1两边同时平方可得b1，由模长的计算公式代入可判断A，B；由向量夹角计算公式可判断C，D.2【详解】由aab1可得：a2b22abcos601bb1，1b1ababcos60可得：，2，对于A，2ab4a2b24ab4123，故A不正确；2对于B，a2ba24b4ab1423，故B不正确；2对于C，aba2b2ab1111，1aab121cosa,ab，a,ab0,π,aab112故a,ab60，故C正确；1bab121对于D，cosb,ab，b,ab0,π,bab112b,ab120，故D不正确.故选：C.5.埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底51面所成角的余弦值为，则侧面三角形的顶角的正切值为（）251A2B.3C.D..2512【答案】A【解析】/【分析】设出相关的线段长，设正四棱锥的底面边长AB2a，根据题意得到斜高51AM51PMa，设侧面三角形的顶角为2，根据题意得到tan，再利2PM2用二倍角的正切