2022~2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)数学2023.05注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．若复数z满足(1－i)z＝i，则在复平面内z表示的点所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知A，B为非空数集，A＝{0，1}，(CA)∩B＝{－1}，则符合条件的B的个数为RA．1B．2C．3D．43．已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为111A．B．C．D．18424．已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝|a－b|＝1，则A．|2a－b|＝1B．|a－2b|＝1C．<a，a－b>＝60°D．<b，a－b>＝60°5．埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底5－1面所成角的余弦值为，则侧面三角形的顶角的正切值为25－15＋1A．2B．3C．D．221aaaaaaa6．已知(2－)23＝a＋＋＋…＋＋，则＋＋…＋＋a＝x0xxxx22222A．－1B．0C．1D．21317．设a＝，b＝ln，c＝tan，则322A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b8．已知等比数列{a}的前n项和为S，S＋1＝4a(n∈N*)，则使得不等式a＋a＋…＋nnn＋1nmm＋1a－aS＜2023(k∈N*)成立的正整数m的最大值为m＋km＋1kA．9B．10C．11D．12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。xy9．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：kx－y－k＝0，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，则下ab列说法正确的有A．l恒过点(1，0)B．若l过C的焦点，则a2＋b2＝1C．对任意实数k，l与C总有两个互异公共点，则a≥1D．若a＜1，则一定存在实数k，使得l与C有且只有一个公共点10．已知函数f(x)＝2sinx＋sin2x，则33A．f(x)是偶函数，也是周期函数B．f(x)的最大值为2ππC．f(x)的图象关于直线x＝对称D．f(x)在(0，)上单调递增3311．在正四棱柱ABCD－ABCD中，已知AB＝2，AA＝1，则下列说法正确的有111116A．异而直线AB与AC的距离为11135B．直线AB与平面ABC所成的角的余弦值为113C．若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为9π10＋33D．以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为π612．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象是连续不间断的，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1，1)对ππ称，在区间(1，＋∞)上单调递增．若f(mcosθ＋4cosθ－2)＋f(－4cos2θ)＞2对任意θ∈[，]42恒成立，则下列选项中m的可能取值有A．22－4B．2－22C．2－2D．2－4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩X~N(70，102)，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为▲(结果填整数)．附：若ξ~N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝0.9545．34π14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，)，将线段OA绕原点顺时针旋转得到线段553OB，则点B的横坐标为▲．15．某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中，获得如下研究思路：求函数f(x)＝|g(x)－mx－n|的最大值时，可以在平面直角坐标系中把|g(x)－mx－n|看成y＝g(x)的图象与直线y＝mx＋n在相同横坐标处的“高度差”，借助“高度差”探究其最值．借鉴该小组的研究思路，记f(x)＝|sinx－mx－n|在[0，π]上的最大值为M，当M取最小值时，m＝▲，n＝▲．16．已知抛物线C：x2＝4y的焦点为F，过动点P的两条直线l，l均与C相切，设l，l1212的斜率分别为k，k，若(k－