2023—2024学年度12月质量评测九年级数学试卷考试时间：2023年12月26日试卷满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．下列事件是随机事件的是()A．通常温度降到0°C以下，纯净的水结冰B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．明天太阳从东方升起2．A．B．C．D．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．解一元二次方程x28x10，配方后正确的是()A．(x4)217B．(x4)21C．(x8)263D．(x4)2154．已知一元二次方程x26x150的两根分别为m，n，则m＋n－mn的值是()A．21B．9C．21D．9，5．已知⊙O的直径等于6，圆心O到直线l的距离为3，那么直线l与⊙O的位置关系是()A．相交B．相离C．相切D．无法确定6．青山村种的水稻前年平均每公顷产7200kg，今年平均每公顷产8450kg．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程应为()A．7200(1＋x)2＝8450B．7200＋7200×2x＝8450C．7200x2＝8450D．7200(1＋x2)＝84507．如图，点A、B、C均在O上，若A48，则OCB的度数是（）A．42°B．24°C．52°D．48°8．结合二次函数y＝x2－2x－3的图象，若函数值小于0，则x的取值范围是()A．x<－1B．x>3C．－1<x<3D．x<－1或x>39．如图，⊙O的直径AB＝12，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，若AD＝4，则BC的长为()A．6B．7C．8D．9ADMEONBC第9题图10．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（），43A．πB．πC．4πD．+π32二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．11．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是_________．12．圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm．则它的全面积是cm2．13．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有1只雄鸟的概率是．14．如图，直线AB与⊙O相切于点C，OA．OB分别交⊙O于点D，E，并且CA＝CB，∠A＝28°，则∠DCE的度数为．ODEACB15．抛物线yax2bx1(a>0),对称轴为x＝－1．下列说法：①抛物线与x轴总有两个公共点；①对任意的实数m，不等式a(m21)b(m1)0恒成立；①抛物线yax2bx1经过点(－2，1)；①若(x,y)，(x,y)是抛物线上的两点，且xx0，则yy．11221212，其中正确的有．(填序号)16．如图，P是等边①ABC外一点，①APB＝30°，PC＝10，PB＝9，则PA的长是___________．PABC三、解答题(共8小题，共72分)17．(本题8分)若关于x的一元二次方程x2bx60有一个根是x2，求b的值及方程的另一个根．18．(本题8分)如图，在①ABC中，AB＝AC，将①ABC绕点A逆时针旋转，得到①ADE．连接BD，CE．若BC①DE．(1)直接写出①CAE的形状；(2)若①DAC＝30°，求①CBD的度数．，ECADB19．(本题8分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．(1)直接写出两次取出的小球标号的和等于5的概率；(2)若摸取第一个小球后不放回，请用列表或画树状图法求两次取出的小球标号的和等于5的概率．20．(本题8分)如图，①O中，OA①BC，垂足为M．1(1)求证：①ADC＝①AOB；2(2)若AC＝6，BC＝25．求①O的半径．ACBMOD