第七章MATLAB符号计算符号对象和符号表达式符号对象的生成和使用【例7.1-1】符号常数形成中的差异a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)])a3=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]')a23=a2-a3a1=0.33330.44882.23615.3777a2=[1/3,pi/7,sqrt(5),6054707603575008*2^(-50)]a3=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]a23=[0,0,0,189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)]【例7.1-2】把字符表达式转换为符号变量y=sym('2*sin(x)*cos(x)')y=simple(y)y=2*sin(x)*cos(x)y=sin(2*x)【例7.1-3】用符号计算验证三角等式。symsfai1fai2y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2))y=sin(fai1-fai2)【例7.1-4】求矩阵的行列式值、逆和特征根symsa11a12a21a22A=[a11,a12;a21,a22]DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A)A=[a11,a12][a21,a22]DA=a11*a22-a12*a21IA=[a22/(a11*a22-a12*a21),-a12/(a11*a22-a12*a21)][-a21/(a11*a22-a12*a21),a11/(a11*a22-a12*a21)]EA=[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)][1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]【例7.1-5】验证积分。symsAttaowyf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2);Yf=simple(yf)Yf=2*A*sin(1/2*tao*w)/w符号计算中的算符和基本函数识别对象类别的指令【例7.1-6】数据对象及其识别指令的使用。clear,a=1;b=2;c=3;d=4;Mn=[a,b;c,d]Mc='[a,b;c,d]'Ms=sym(Mc)Mn=1234Mc=[a,b;c,d]Ms=[a,b][c,d]SizeMn=size(Mn),SizeMc=size(Mc),SizeMs=size(Ms)SizeMn=22SizeMc=19SizeMs=22CMn=class(Mn),CMc=class(Mc),CMs=class(Ms)CMn=doubleCMc=charCMs=symisa(Mn,'double'),isa(Mc,'char'),isa(Ms,'sym')ans=1ans=1ans=1whosMnMcMsNameSizeBytesClassMc1x918chararrayMn2x232doublearrayMs2x2408symobjectGrandtotalis21elementsusing458bytes符号表达式中自由变量的确定【例7.1-7】对独立自由符号变量的自动辨认。symsabxXY;k=sym('3');z=sym('c*sqrt(delta)+y*sin(theta)');EXPR=a*z*X+(b*x^2+k)*Y;findsym(EXPR)ans=X,Y,a,b,c,delta,theta,x,yfindsym(EXPR,1)ans=xfindsym(EXPR,2),findsym(EXPR,3)ans=x,yans=x,y,theta【例7.1-8】findsym确定自由变量是对整个矩阵进行的。symsabtuvxy;A=[a+b*x,sin(t)+u;x*exp(-t),log(y)+v]findsym(A,1)A=[a+b*x,sin(t)+u][x*exp(-t),log(y)+v]ans=x符号对象的操作和转换符号表达式的操作【例7.2-1】简化symsxf=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3);g1=simple(f)