3.4简单几何体的表面展开图(第3课时)若圆锥的底面半径为r，母线为l，圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则：(1)S锥侧＝________，S锥全＝________；(2)θ＝____________．A组基础训练下列图形中，是圆锥侧面展开图的是()第1题图2．若圆锥的侧面积为12πcm2，它的底面半径为3cm，则圆锥的母线长为()A．4πcmB．4cmC．2πcmD．2cm3．如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么制作的这个圆锥的侧面展开图的扇形纸片的圆心角度数是()A．240°B．200°C．180°D．150°第3题图(随州中考)如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为()第4题图A．15πcm2B．51πcm2C．66πcm2D．24πcm25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于()A．6πB．9πC．12πD．15π第5题图如图，扇形DOE的半径为3，边长为eq\r(3)的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为()第6题图A.eq\f(1,2)B．2eq\r(2)C.eq\f(\r(37),2)D.eq\f(\r(35),2)7．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是________cm2.第7题图将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．第8题图9．(齐齐哈尔中考)一个侧面积为16eq\r(2)πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为________cm.10．已知一个圆锥沿轴剖开是一个等腰三角形．若这个三角形的底为8cm，腰为10cm.(1)求圆锥侧面展开图的扇形弧长；(2)求圆锥的表面积．B组自主提高11．若一个圆锥的侧面积是10，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是(D)12．已知圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图的扇形圆心角为________．13．“神舟五号”太空仓的示意图如图所示．太空仓的外表面须做特别处理，以承受重返地球大气层时因空气摩擦而产生的高热．求该太空仓要接受防高热处理的面积(结果精确到0.1m2)．第13题图C组综合运用14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.(1)分别以直线AC，BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；(2)以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．第14题图3．4简单几何体的表面展开图(第3课时)【课堂笔记】(1)πrlπrl＋πr2(2)eq\f(r,l)×360°【课时训练】1－5.BBBDD6.D7.60π8.2eq\r(2)cm9.4(1)l弧＝πd＝8πcm；(2)S表＝πrl＋πr2＝40π＋16π＝56πcm2.D180°圆锥母线l＝eq\r(2.12＋22)＝eq\r(8.41)＝2.9m，S表＝πrl＋2πrh＋πr2＝17.8π≈55.9m2.14．(1)∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝10，所以以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积＝π×8×10＝80π；以直线BC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积＝π×6×10＝60π；(2)作CD⊥AB于点D，∵eq\f(1,2)CD·AB＝eq\f(1,2)AC·BC，∴CD＝eq\f(6×8,10)＝eq\f(24,5)，以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，所得几何体是以CD为底面半径的两个圆锥，则它的表面积＝π×eq\f(24,5)×8＋π×eq\f(24,5)×6＝eq\f(336,5)π.