匀变速直线运动与汽车行驶安全【例1】一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：（1）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；（2）火车滑行的加速度；（3）火车关闭气阀时的速度．【例2】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过，求：（1）汽车从开始启动后在追上自行车之前经多少时间后两者相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【例3】甲汽车以72km/h的速度在平直公路上运动，因前方有乙车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度大小为2m/s2，求：⑴甲车刹车后通过64m位移需多长的时间？⑵甲车刹车后经20s的位移多大？⑶若前方乙车的速度为10m/s，甲驾驶员刹车时，二车的距离为40m，问两车是否会相撞？⑷若甲车驾驶员的反应时间为0.5s，则两车是否会相撞？【课堂训练】1、飞机起飞时相对静止空气的速度为60m/s，航空母舰以20m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度为4m/s2．则飞机起飞时间为多少？跑道至少要多长？2、汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度大小；(2)刹车后前进9m所用的时间；(3)刹车后8s内前进的距离．3、汽车以10m/s的速度前进时，突然发现前方30m远处一辆自行车正以4m/s的速度同向匀速前进，汽车随即刹车，为保证汽车不碰到自行车，试求汽车刹车的最小加速度．4、一辆汽车由静止出发，要在200s时间内追上前面1500m处正在以10m/s的速度同向匀速行驶的自行车，已知这辆车的最大速度为20m/s，那么汽车匀加速行驶的加速度至少应是多少?5、当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：客车追上货车时离路口多远？(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？6、一辆机动三轮车肇事后，以6m/s的速度沿笔直的公路逃逸，交通警察接到指令时，该三轮车恰好从他身边驶过，交警立即驾驶摩托车以3m/s2的加速度开始追赶，问：警察多久才能追上三轮车？追上时摩托车的位移？什么时候两者的距离最远？(4s;24m;6m)7、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭油门时汽车离自行车多远？(7m)8、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=l20km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s，刹车时产生的加速度为4m/s2，求高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?9、甲乙两辆汽车相距95m，乙车在前，甲车在后，甲乙两车同向运动。甲车正以54km/h的速度向前匀速行驶，而乙车此时的速度为36km/h，并以2m/s2的加速度刹车作匀减速直线运动。求甲车追上乙车所用的时间。10、列车以72km/h的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方500m处，一货车正以36km/h的速度同向行驶，为避免撞车，司机立即刹车，求刹车时加速度的最小值．【提高训练】1、A、B两物体相距x=7m，A在水平拉力和摩擦阻力作用下，以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，B此时的速度vB=4m/s，在摩擦阻力作用下做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，从图2—3所示位置开始，问经过t为多大时A追上B?23．2.75s2、驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80m/s的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住；在以48m/s的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住．假设对这两种速率，驾驶员所允许的反应时间与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为多少？3、公路上一辆汽车以速度v1=10m/s匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB=8