高一数学必考知识点归纳【导语】仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃土之间找到你真正的位置。无需自卑，不要自负，坚持自信。高一频道为你整理了《高一数学必考知识点归纳》希望你对你的学习有所帮助！【一】1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。2、集合中，CuA∩B=CuAUCuB,交之补等于补之并。CuAUB=CuA∩CuB，并之补等于补之交。3、ax2＋bx＋c＋c>0的解集为x，cx2＋bx＋a>0的解集为>x或x4、c0的解集为->x或x5、原命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:A→B表示。A表示原像，B表示像。当f:A→B表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若fx与gx关于点（a,b）对称，则gx=2b-f2a-x.8、若f-x=fx，则fx为偶函数，若f-x=fx，则fx为奇函数；偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反；奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在x=0处有意义，则f0=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数T（T≠）0，在定义域范围内，都有fx＋T=fx，则称fx是周期为T的周期函数，且fx＋kT=fx,k≠0.9、周期函数的特征性：①fx+a=-fx,是T=2a的函数，②若fx＋a+fx+b=0,即fx＋a=-fx+b,T=2b-a的函数,③若fx既x=a关对称,又关于x=b对称,则fx是T=2b-a的函数④若fx＋a·fx+b=±即1,fx＋a=±，则fx是T=2b-a的函数⑤fx＋a=±则,fx是T=4b-a的函数10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。定义域都是指函数中自变量的取值范围。11、抽象函数主要有fxy=fx＋fy（对数型），fx＋y=fx∙fy（指数型），fx＋y=fx＋fy（直线型）。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。对数函数与之相反.13、ar∙as=ar＋s,ar÷as=ar—s,ars=ars,abr=arbr。在解可化为a2x＋Bax＋C=0或a2x＋Bax＋C≥（0≤0）的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。14、log10N=lgN；logeN=lnNe=2.718∙∙∙；对数的性质：如果a>0,a≠0,M>0N>0,那么logaMN=logaM＋logaN,；loga=logaM—logaN；logaMn=nlogaM；alogaN=N.换底公式：logaN=；logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.15、函数图像的变换：（1）水平平移：y=fx±aa>0的图像可由y=fx向左或向右平移a个单位得到；（2）竖直平移：y=fx±bb>0图像，可由y=fx向上或向下平移b个单位得到；（3）对称：若对于定义域内的一切x均有fx＋m=fx—m,则y=fx的图像关于直线x=m对称；y=fx关于（a,b）对称的函数为y!=2b—f2a—x.（4）&nbsp,学习计划;翻折：①y=｜fx｜是将y=fx位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。②y=f｜x｜是将y=fx位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。（5）有关结论：①若fa＋x=fb—x,在x为一切实数上成立，则y=fx的图像关于x=对称。②函数y=fa＋x与函数y=fb—x的图像有关于直线x=对称。15、等差数列中，an＝a1＋（n—1）d=am＋n—md;sn=n=na1＋16、若n＋m=p＋q,则am＋an=ap＋aq;sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，若ap=q,aq=p,则ap＋q=0;若sp=q,sq=p,则sp＋q=—p＋q;若已知sk,sn,sn—k,sn=sk＋sn＋sn—k/2k;若an是等差数列，则可设前n项和为sn=an2＋bn（注：没有常数项）,用方程的思想求解a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中，an=a1·qn-1=am·qn-m,