(每日一练)初中数学图形的变化平移必考知识点归纳单选题1、四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是(−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A．将B向左平移4.5个单位B．将C向左平移4个单位C．将D向左平移5.5个单位D．将C向左平移3.5个单位答案：C解析：直接利用利用关于y轴对称点的性质得出答案．解：∵点A(−1，b)关于y轴对称点为B(1，b)，C(2，b)关于y轴对称点为(-2，b)，需要将点D(3.5，b)向左平移3.5+2=5.5个单位，故选：C．小提示：1本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．2、下列现象中，属于平移现象的是（）A．方向盘的转动B．行驶的自行车的车轮的运动C．电梯的升降D．钟摆的运动答案：C解析：根据平移的定义：把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动就叫做平移，进行判断即可．解：A、方向盘的转动，不是平移，不符合题意；B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意；C、电梯的升降，是平移，符合题意；D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意；故选C．小提示：本题主要考查了生活中的平移现象，解题的关键在于能够熟练掌握平移的定义．3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF答案：C解析：2利用正六边形的性质得到图中的三角形都为全等的等边三角形，然后利用平移的性质可对各选项进行判断．解：∵O是正六边形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故选C．小提示：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．4、在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了2个单位B．向左平移了2个单位C．向上平移了2个单位D．向下平移了2个单位答案：B解析：根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B．小提示：此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5、如图，等边△퐴퐵퐶的顶点퐴(1,1)，퐵(3,1)，规定把等边△퐴퐵퐶“先沿푥轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变3换，这样连续经过2021次变换后，△퐴퐵퐶顶点C的坐标为（）A．(−2020,1+√3)B．(−2020,−1−√3)C．(−2019,1+√3)D．(−2019,−1−√3)答案：D解析：先求出点C坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点C坐标，同理可以求出第二次变换后点C坐标，以此类推可求出第n次变化后点C坐标．∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2√3∴点C到x轴的距离为1+2×=1+√3，横坐标为22∴C(2，1+√3)由题意可得:第1次变换后点C的坐标变为(2-1，−√3−1)，即(1，−1−√3)，第2次变换后点C的坐标变为(2-2，√3+1)，即(0，1+√3)第3次变换后点C的坐标变为(2-3，−√3−1)，即(-1，−1−√3)第n次变换后点C的坐标变为(2-n，−√3−1)(n为奇数)或(2-n，1+√3)(n为偶数)，∴连续经过2021次变换后，等边△퐴퐵퐶的顶点퐶的坐标为(-2019，−1−√3)，故选：D．小提示：4本题考查了利用轴对称变换（即翻折）和平移的特点求解点的坐标，在求解过程中找到规律是关键．5