北师大版八年级下册数学考试大纲第一章三角形的证明一、全等三角形的判定及性质※1性质：全等三角形对应角相等、对应边相等※2判定：①判定一般三角形全等：（SSS、SAS、ASA、AAS）.②判定直角三角形全等独有的方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，即HL二.等腰三角形※1.性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.※2.判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）．※3.推论：等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）．※4.等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴.判定定理：①三个角都相等②三边都相等③有一个角是60度的等腰三角形三.直角三角形※1.勾股定理及其逆定理http://www.xkb1.com如果三角形的三边长a、b、c满足关系=，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）（满足的三个正整数，称为勾股数：，常见的勾股数有：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25（6）9,40,41※2.含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半.※3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法．四.线段的垂直平分线※1.线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.证明方法：一、证两点都在垂直平分线上二、既是垂直又是平分※2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，这一点叫外心.注意：锐角三角形，交点在内：直角三角形，交点在斜边中点：钝角三角形交点在外（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。五.角平分线※1.角平分线的性质及判定定理性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.※2.三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.这个点叫内心注意：锐，直，钝三角形，交点都在三角形内部。※3.遇到角平分线和平行线常想等角对等边。六．多边形的内角和与外角和：任意边形的内角和为（≥3）；任意边形的外角和为360第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一.不等式的基本性质※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。※2.比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果a<b,那么a-b是负数;反过来,如果a-b是正数,那么a<b;(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了)二.一元一次不等式组解集一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且a<b)一元一次不等式解集图示叙述语言表达x>b同大取大x>a同小取小a<x<b大小小大取中间无解大大小小无解不等式应用题可能涉及到的几个公式：售价=标价*折数利润=售价-进价=进价*利润率利润率=利润/进价=售价-进价/进价第三章图形的平移和旋转一.图形的平移※1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。※2.性质：（1）平移前后图形全等；（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。二.图形的旋转※1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。※2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．三.中心对称※1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称