八元数小波与信号分析的任务书任务：探索八元数小波在信号分析中的应用，实现八元数小波变换及其复合方法。使用八元数小波对不同类型的信号进行分析，包括但不限于：1.音频信号2.图像信号3.生物信号4.地震信号5.机器人运动信号针对每种信号类型，应分别分析八元数小波变换的特性及其在信号分析中的优势和不足之处。通过详细的实验分析，研究八元数小波变换在不同应用场景下的性能、计算效率等指标，论证其是否比传统的实数小波变换更有效。具体任务分解如下：一、理论探索1.阅读八元数小波相关文献，了解其基本概念、性质和算法。2.深入研究八元数小波变换及其复合方法，求出其分解滤波器和合成滤波器。3.理论分析八元数小波变换在信号分析中的应用和优势，与传统实数小波变换对比，分析其优缺点。二、实现八元数小波变换算法1.编写基于Python的八元数小波变换的代码实现，将其与其他傅里叶变换及实数小波变换进行对比，比较计算效率和处理效果。2.对不同类型的信号进行八元数小波变换及其复合，研究其特征和性能。三、实验分析1.利用理论分析与实验结果，对比八元数小波变换与传统实数小波变换，在不同信号类型下的性能及适用范围进行分析。2.论证八元数小波在不同场景下的优势和适用性，并讨论其在实际应用中可能的挑战和限制。四、撰写论文1.撰写八元数小波与信号分析的论文，包括背景介绍、理论分析、实现步骤、实验结果和数据分析等部分。2.根据导师意见进行修改完善论文。最终撰写出符合要求的学位论文。