倒数的认识教学案例和反思(一）[案例]“倒数的认识”的教学（一）谈话表演，突破难点。师：我碰到了好朋友，会怎么办？生：握手。师：谁来表演给大家看看？（一名学生走到讲台前向老师伸出了手，老师故意把手放到了背后。这学生又将手伸向坐在最前面的一名同学，两人握手。）师：举高一些，握给大家看看。几个人才可以握手？生：两个人。生1：不一定要两个人才能握手，我一个人也可以握手。（两手握在一起，并举起上下晃动。）师：哦！恭喜恭喜！（老师模仿学生的动作，同学们笑。）还得要两只手，有两只手才能握手，同意吗？生：同意。师：我们班本学期来了4名新同学，经过十多天的接触，他们和原来的同学有了友谊，相互成为了—生：朋友。师：谁来解释一下，你是怎样理解“相互成为朋友”这句话的？生1：“相互成为朋友”的意思就是“互相成为了朋友”。生2：“相互成为朋友”的意思是，我是他的朋友，他也是我的朋友！（这一部分从内容上看是师生的一种普通的交流形式，但通过这个形式让学生从感性上认识了“互为”的含义，理解了“互为”这个倒数概念中的关键词语，为下面教学倒数的意义作了铺垫。）（二）、师生合作，学习新知。师：同学们已经六年级了，我们学校里有几个六年级班？生：7个。师：对，我给大家介绍一下，六年级数学老师有7个，3个男的，4个女的。下面我们师生合作，我根据3和4说一个数，同学们也根据3和4说一个数。试试看！师：3是4的3/4。生：4是3的4/3。师：继续进行。8是3的8/3，3是8的3/8。1是3的1/3，3是1的3/1（3倍）。4是1的4倍，1是4的1/4。师：再看看我们师生合作的结果，你又发现了什么？生1：这些数好象倒来倒去的，真好玩。生2：在这些数的中间加入乘号，积都是1。生3：两个数之间是有关系的。师：一起检查，加了乘号后，积都等于1吗？你们是不是想给它们取一个名字？生：取个名，叫倒数。教师揭示课题——倒数师：那么，什么叫倒数呢？观察黑板上的这些数，说说看！生1：分子和分母换一下，就叫倒数。生2：应该是积是1，就是倒数。生3：应该说，乘积是1的两个数叫做互为倒数，这两个倒数应该是相互的。师生共同总结：乘积是一的两个数叫做互为倒数。师：谁在黑板上找出倒数，并说给大家听。生：3/4是4/3的倒数。师：再具体点。要说得大家都懂！生：3/4和4/3是互为倒数，3/4是4/3的倒数，4/3是3/4的倒数。教师引导学生同桌相互说说，再举例说说你想到的倒数。师：你是怎样想出来的，把方法介绍给大家。生1：只要把分数的分子和分母换一下，就行了。生2：把分子换到分母上，分母换到分子上，就得到了一个倒数。师生共同总结：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。（这里把“倒数的意义”教学分了两个阶段，第一阶段是通过具体的问题情境，让学生观察比较，发现规律，从具体直观上初步认识什么是倒数，给倒数下定义，第二阶段即从具体形式上的初步感知到定义的抽象概括，而这一抽象概括仍是在学生的具体说的过程中体现的，并通过这一环节还解决了求倒数的方法，有水到渠成之效。）三）学生作业，巩固内化。教师用小纸片，将5/3、8、6/7、1/5、7/6、3/5、1/8、1这8个数出示在黑板上。要求学生把互为倒数的数移在一起。生1：移成了这样的形式5/3—3/57/6—6/78—1/81/5—1生2：他移错了，1/5—1不是互为倒数，因为它们的乘积不是1。生3：1/5的分子和分母交换位置以后，得到的是5，而不是1。师：那么，1的倒数是几呢？生1：1的倒数是1，因为分子和分母交换后还是1/1，1/1就是1。生2：因为1×1＝1，所以1的倒数肯定是1！教师用卡片出示练习题，写出下面各数的倒数。4/1116/9357/9师：怎样来写？生：4/11的倒数是11/4。……布置作业：写出下面各数的倒数。2/511/39/1031/61（教师精心设计了练习，为学生创设了问题情境，激发了学生求知的欲望，调动了学生学习的积极性。从上面第3位学生的回答可以看出他既掌握了求倒数的方法，又会用意义去检验知识，培养了学生解决问题的能力，这一点是教师处理教材的成功之处。）（四）研究探讨，发展提高。在学生做作业的同时，教师巡视，个别辅导。到学生将要完成时，教师用卡片出示下列思考题。思考1：那些数可能没有倒数？并要举例说明。思考2：（）×1/3＝（）×1/4思考3：10的一半是多少？等学生们作业全部完成后，教师开始引导学生们研究思考题。思考1：那些数可能没有倒数？并要举例说明。教师根据学生们的回答，同时摘要板书。生1：小数可能没有倒数。如0.4等等。生2：0.4可以化成分数，它有倒数的，是5/2。生3：