教学设计相似三角形――逆平行线型相似三角形（九年级第一学期）贵州省息烽县第二中学李雅妮一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在八年级已经对相似三角形的性质和判定进行了大量探索，在探索的同时，也经历了分析推理过程，具备了一定的分析推理能力。有了一定的利用相似三角形的性质定理和判定定理证明相似三角形问题的基本技能；学生活动经验基础：在相似三角形相关性质定理判定定理的学习过程中，对于一个有关相似三角形图形组合的几何问题，学生已经经历了“识图—分析—推理—证明”的过程，体会到合情的“分析与推理”获得结论的重要作用，获得了证明几何问题所必须的一些数学活动经验的基础；同时在前面的数学学习中学生已经经历了很多“分析—推理”的过程，具有了一定的“分析—推理”的经验，具备了一定的“分析—推理”能力。二、教学任务分析本节课的具体学习任务：理解过三角形顶点的逆平行线型相似三角形的基本图形的分析。通过对过三角形顶点的逆平行线型相似三角形的基本图形的分析，使学生熟练掌握由过三角形顶点的逆平行线得到的逆平行线型相似三角形的基本图形的性质、位置特征、应用条件和应用方法。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标。通过本课的学习，学生进一步经历“识图—分析—推理—证明”的过程，发展在几何问题中归纳总结“几何题型”的能力，积累自己的数学活动经验。为此，本节课的教学目标是：1，理解过三角形顶点的逆平行线型相似三角形的基本图形的分析。2，通过对过三角形顶点的逆平行线型相似三角形的基本图形的分析，使学生熟练掌握由过三角形顶点的逆平行线得到的逆平行线型相似三角形的基本图形的性质、位置特征、应用条件和应用方法。3，通过基本图形分析法的学习，使学生能体验每一步思维过程都是有据可循的，平面几何学习也是有规律的。4，通过基本图形分析法的学习，感受数学世界的乐趣。从而更加喜爱数学。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：基本图形性质；第三环节：看图训练；第四环节：例题教学；第五环节：运用巩固；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。第一环节：创设情境活动内容：【图形冲浪】第46—48题。活动目的：经过这三题练习，让学生回忆巩固有关相似三角形的性质定理和判定定理。活动的期望效果：学生能够较快地利用有关相似三角形的性质定理和判定定理解决问题，从而为“过三角形顶点的逆平行线型相似三角形的基本图形的分析”的学习奠定了良好的基础。第二环节：基本图形性质活动内容：教师指导学生打开《几何王》初中平面几何学习软件点击：【基本图形分析法】点击：【相似三角形】点击：【逆平行线型相似三角形】点击：【过三角形顶点的逆平行线段】△ABC中，D是AB上的一点，∠ACD=∠ABC＝＝>△ACD∽△ABC＝＝>AC²＝AD•AB由过三角形顶点的逆平行线得到的逆平行线型相似三角形应在什么情况下应用呢？在几何问题中，出现了:图中有过三角形顶点的一条边的逆平行线；（应用）相乘的两条线段重迭在一直线上、且另一组相乘线是一线段的平方（添加）；就要想到应用或添加由过三角形顶点的逆平行线得到的逆平行线型相似三角形进行证明。添加的方法是过端点和内分点作逆平行线或补全逆平行线型相似三角形”。活动目的：通过对过三角形顶点的逆平行线型相似三角形的基本图形的分析，使学生熟练掌握由过三角形顶点的逆平行线得到的逆平行线型相似三角形的基本图形的性质、位置特征、应用条件和应用方法。活动直接指向本节课的研究重点——逆平行线型相似三角形的性质与证明。活动期望效果：通过基本图形分析法的学习，使学生能体验每一步思维过程都是有据可循的，平面几何学习也是有规律的。第三环节：看图训练活动内容：点击：【图形冲浪】点击：【请选择时间要求】点击：【30秒】（也可根据学生的实际情况设定20秒）学生练习第65题至第67题，巡视，对个别学生进行指导。活动目的：学生熟练掌握由过三角形顶点的逆平行线得到的逆平行线型相似三角形的基本图形的性质、位置特征、应用条件和应用方法。第四环节：例题教学；活动内容：点击：【智能搜索】在按求证性质搜索下方点击：【求证】口述结论：CB²＝CD•CB（1）在求证搜索框内输入结论“CB²＝CD•CB”点击：【直线】点击：【数量关系】点击：【AB²＝AD•AE】在输入模板中，依次输入字母C、B、C、D、C、B点击：输入模板下方的【确定】口述：搜索点击：求证搜索框下方的【确定】点击：【搜索】在搜索结果栏内就出现了一道习题，双击例题后，显示例题。已知：△ABC中，AB