高三数学试卷（答案在最后）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：小题考查集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、数列、平面向量，大题考查高考范围．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．3x3p:x0,131.已知命题，，则p的否定是（）33A.x0,1，x3B.x0,1，x33333C.x0,1，x3D.x0,1，x333【答案】A【解析】【分析】根据题意，由特称命题的否定是全称命题，即可得到结果.33【详解】因为命题x0,1，x3，则其否定为x0,1，x3.33故选：Ax2.定义集合ABzz,xA,yB．已知集合A4,8，B1,2,4，则AB的元素的个数y为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据题中条件，直接进行计算即可.【详解】因为A4,8，B1,2,4，所以AB1,2,4,8，故AB的元素的个数为4．故选：B.13.已知函数fx3x32xxaa0kax的图象在处的切线的斜率为，则（）A.ka的最小值为6B.ka的最大值为6C.ka的最小值为4D.ka的最大值为4【答案】C【解析】【分析】求导，结合基本不等式即可求解.113【详解】kafa9a222924，当且仅当a4时，即a时，等号成立，所a293以ka的最小值为4．故选：C4.已知某公司第1年的销售额为a万元，假设该公司从第2年开始每年的销售额为上一年的1.2倍，则该公司从第1年到第11年（含第11年）的销售总额为（）（参考数据：取1.2117.43）A.35.15a万元B.33.15a万元C.34.15a万元D.32.15a万元【答案】D【解析】【分析】根据题意，由条件可得数列ai1,2,,11是首项为a，公比为1.2的等比数列，结合等比数i列的前n项和公式，代入计算，即可得到结果.【详解】设第ii1,2,,11年的销售额为a万元，i依题意可得数列ai1,2,,11是首项为a，公比为1.2的等比数列，ia11.211a1.2111a7.431则该公司从第1年到第11年的销售总额为32.15a万元．11.20.20.2故选：D5.设函数fx的定义域为R，且fx1是奇函数，f2x3是偶函数，则（）A.f00B.f40C.f50D.f20【答案】C【解析】【分析】由奇函数、偶函数的性质求解即可.【详解】因为fx1是奇函数，所以fx1fx1，则f10．又f2x3是偶函数，所以f2x3f2x3，所以f5f10．故选：C.ππ16.设0,，0,，且tantan，则（）22cosππππA.2B.2C.2D.22222【答案】A【解析】【分析】根据同角三角函数关系式及两角和的正弦公式及诱导公式对题中条件进行化简，即可求得.1tantan【详解】因为cos，sinsin1所以coscoscos，所以sincoscossincos，π即sinsin．2ππ又0,，0,，22ππ所以，即222ππ或π，即（舍去）．22故选：A.ππ7.已知函数fxcosx，gxsin4x，则“曲线yfx关于直线xm对称”是“曲线126ygx关于直线xm对称”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】分别求出两个函数的