陕西省安康市2023届高三三模（第三次质量联考）文科数学试题及参考答案一.选择题1.已知集合Ax,yyx2，Bx,yyx，则AB（）A.0,1B.0,0C.1,1D.0,0，1,1zb2.若复数zabia,bR满足为纯虚数，则（）2ia1122A.B.2C.2D.3.已知等差数列a的前n项和为S，aa4，则S（）nn346A.6B.12C.18D.244.已知向量a2,1，b1,x，若2ab与b共线，则b（）5555A.2B.4C.D.5.党的二十大报告提出全面推进乡村振兴.为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场.该特色产品的热卖黄金时段为2023年3月1日至5月31日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年3月1日至3月5日时段的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物人数y（单位：万人）的数据如下表：依据表中的统计数据，经计算得y与x的线性回归方程为yˆ6.4xa.请预测从2023年3月1日起的第58天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（）A.440B.441C.442D.4431y26.若双曲线x21k0的渐近线与圆x2y221相切，则k（）k23231A.B.C.D.37.在ABC中，“tanAtanB”是“sinAsinB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知方程x2mx27x2nx270的四个根组成以1为首项的等比数列，则mn（）A.8B.12C.16D.209.羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为6cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm，底部所围成的圆的直径是2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展开图的圆心角为（）2A.3B.2C.3D.11202310.设fx时定义域R的偶函数，且f2xfx，f，则f（）2221133A.2B.2C.2D.2x2y211.已知椭圆C：1ab0的左、右焦点分别为F,F，P为椭圆C上一点，a2b2123FPF60，点F到直线PF的距离为a，则椭圆C的离心率为（）1221332622A.3B.2C.3D.3112.若12aeb1.01，则（）1cA.abcB.bacC.cabD.cba2二、填空题x013.已知x,y满足约束条件x2y2，则zxy的最大值是.xy74x,x014.已知函数fx，则flog3.fx1,x020015.已知函数fxcosx0的图象关于点，对称，且在区间，单调，则28的一个取值是.16.已知矩形ABCD的周长为36，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为.三、解答题17.新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照[0,20),[20,4.),[40,60),[60,80)[80,100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.（1）求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数；（2）据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目：成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在[0,20),[80,100]的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.318.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ac，1sinAcosA.364（1）求A；（2）若b3，asinAcsinC43sinB,求ABC的面积.19.如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是正方形，E,F,G分别是棱BC,AD,PA的