陕西省咸阳市2023届高三三模文科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A={xÎN*|-1<x£3}，则集合A的真子集个数是（）A．6B．7C．8D．152-3i2．已知复数z=，则复数z的虚部是（）iA．B．C．2D．3-2-2i3．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，O为线段AD的中点，连接CO并延长交ABEuuurruuurruuur于点，设AB=a，AC=b，则CE=（）1rr1rrA．a-bB．a-b341r3r1r3rC．a-bD．a-b44344．已知方程sina+2cosa=0，则cos2a-sinacosa=（）4334A．-B．C．-D．55555．已知函数f(x)的部分图象如图所示，则它的解析式可能是（）试卷，exexA．f(x)=B．f(x)=sinxcosxC．f(x)=excosxD．f(x)=exsinx6．已知正三棱锥A-BCD的所有棱长均为2，点M，N分别为棱AD和BC的中点，点EAB为棱上一个动点，则三角形MEN的周长的最小值为（）A．3B．2+2C．1+2+3D．4+2ìx-y³1,x+y+17xyï．若实数，满足í2x-y£4,，则的取值范围为（）ïîy³0,A．[1,5]B．（1,5）C．（2,6）D．[2,6]xÎR8()æπöæπöf(x)．已知函数fx=2sinçwx-÷(w>0)，对任意，恒有f(x)£fç÷，且è6øè3øæπö在ç0,÷上单调递增，则下列选项中不正确的是（）è4øA．w=2f(x)kππB．函数的对称轴方程为x=+(kÎZ)23æπöC．y=fçx+÷为奇函数è12ø试卷，f(x)ππD．éù3在ê-,ú上的最大值为ë44û2x9．已知实数，y=[0,2]，任取一点(x,y)，则该点满足x2+y2³2的概率是（）ππA．B．1-84ππC．1-D．84120221a=-cos10b=e2023．已知2023，，c=2023，则（）2023A．B．a>b>cb>a>cCD．b>c>a．a>c>b{a}{b}ST(2n+3)S=nTa11．已知等差数列，的前n项和分别为n，n，若nn，则5=nnb5（）31911A．B．C．D．732525112．已知抛物线y=x2(y£8)，把该抛物线绕其对称轴旋转一周得到一个几何体，在4该几何体中放置一个小球，若使得小球始终与该几何体的底部相接，则小球体积的最大值为（）4π432256A．B．πC．πD．π333二、填空题13．若一数列为2，7，14，23，×××，则该数列的第8个数是________．试卷，14．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，acosC+ccosA=3________且a2+c2=9+ac，则B=．15．已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x³0时，f(x)=ex-cosx，则不等式f(x-1)-1<eπ的解集是________．FFx2y216．已知1，2是双曲线C:-=1的左，右焦点，点M是双曲线C在第一象限54uuuuruuuur上一点，设I，G分别为△MFF的内心和重心，若IG与y轴平行，则MF×MF=____1212____．三、解答题17．从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如图所示的频率分布直方图．(1)求这100份数学试卷的样本平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)在样本中，按照分层抽样从数学成绩不低于125分的试卷中抽取6份，再从抽取的试卷中随机抽取出2份试卷进行答卷分析，求至少有一份试卷成绩不低于135分的概率．18．如图，三棱柱ABC-ABC的侧面BBCC是边长为1的正方形，侧面BBCC^侧1111111试卷，面AABB，AB=4，ÐABB=60°，G是AB的中点．111111(1)求证：平面GBC^平面BBCC；11(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥A-PBG的体积．19．已知数列{a}满足a-2a=n-1，且a=1．nn+1n1(1)求数列{a}的通项公式；n(2)数列{a}的前n项和为S，若S<2023，求n的最大值．nnnx2y2FF320．