点估计和估计量的求法这类问题称为参数估计、为估计请注意，被估计的参数是一个未知常数，而估计量T(X1,X2,…,Xn)是一个随机变量，是样本的函数,当样本取定后，它是个已知的数值,这个数常称为的估计值.使用什么样的统计量去估计？1、2矩估计法记总体k阶矩为设总体的分布函数中含有k个未知参数解:大家学习辛苦了，还是要坚持解:由密度函数知解:矩法得优点就是简单易行,并不需要事先知道总体就是什么分布、1、3最大似然估计法(或极大似然估计法)最大似然法得基本思想下面我们再瞧一个例子,进一步体会极大似然法得基本思想、例4设X~B(1,p),p未知、设想我们事先知道p只有两种可能:将计算结果列表如下:如果有p1,p2,…,pm可供选择,又如何合理地选p呢?如果只知道0<p<1,并且实测记录就是Y=k(0≤k≤n),又应如何估计p呢?将lnf(p)对p求导并令其为0,以上这种选择一个参数使得实验结果具有最大概率得思想就就是极大似然法得基本思想、极大似然估计原理:似然函数:(4)在最大值点得表达式中,用样本值代入就得参数得极大似然估计值、两点说明:2、用上述求导方法求参数得最大似然估计量有时行不通,这时要用极大似然原则来求、下面举例说明如何求极大似然估计对数似然函数为:解:似然函数为求导并令其为0解:似然函数为对数似然函数为=0(2)就是极大似然估计得一个性质例8一罐中装有白球与黑球,有放回地抽取一个容量为n得样本,其中有k个白球,求罐中黑球与白球之比R得极大似然估计、p得最大似然估计量为第二次捕出得有记号得鱼数X就是r、v,X具有超几何分布: